題目列表(包括答案和解析)
已知且,則函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是
(A) (B) (C) (D)
已知直線與函數(shù)的圖象如圖有且僅有兩個公共
點(diǎn),若這兩個公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為,
則下列結(jié)論中正確的是( )
A、 B、
C、 D、
已知直線與函數(shù)的圖象恰好有三個不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
已知,,且,則函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是
一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
B
D
A
B
B
C
D
二、填空題:本大題7小題,每小題4分,共28分.
11、; 12、 ; 13、; 14、; 15、; 16、 ;17、。
三、解答題
18、(1)略 ……………………………………………………………………(7分)
(2)就是二面角的平面角,即,
…………………………………………………………………(9分)
取中點(diǎn),則平面,
就是與平面所成的角。 …………………………(11分)
,,
所以與平面所成的角的大小為。 …………………………(14分)
(用向量方法,相應(yīng)給分)
19、(1),, …………(7分)
(2),當(dāng)時,;當(dāng)時,
,而,
……………………………………………(14分)
20、(1)當(dāng),當(dāng)k=1時,
……………………………………… (7分)
(2)由已知,又設(shè),則
,
知當(dāng)時,為增函數(shù),則知為增函數(shù)!14分)
(用導(dǎo)數(shù)法相應(yīng)給分)
21、.解:(1)、設(shè),則,
∵點(diǎn)P分所成的比為 ∴ ∴
∴ 代入中,得 為P點(diǎn)的軌跡方程.
當(dāng)時,軌跡是圓. …………………………………………………(7分)
(2)、由題設(shè)知直線l的方程為, 設(shè)
聯(lián)立方程組 ,消去得:
∵ 方程組有兩解 ∴ 且 ∴或且
∵
∴
又 ∵ ∴ 解得(舍去)或
∴ 曲線C的方程是 ……………………………………………(14分)
22、解(1) ………………………………………………(5分)
猜想 , …………………………………………………………(7分)
證明(略) ……………………………………………………………………(10分)
(2),要使恒成立,
恒成立
即恒成立.
(i)當(dāng)為奇數(shù)時,即恒成立, 又的最小值為1,
(ii)當(dāng)為偶數(shù)時,即恒成立, 又的最大值為,
即,又,為整數(shù),
∴,使得對任意,都有 …………………………………( 16分)
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