8．已知平面上不同的四點(diǎn)A.B.C.D.若.則△ABC是A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．等腰或直角三角形 D．直角三角形 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知平面上不同的四點(diǎn)A、B、C、D，若
DB
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DC
+
CD
•
DC
+
DA
•
BC
=0，則三角形ABC一定是（　�。�

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已知平面上不同的四點(diǎn)A、B、C、D，若
DB
•
DC
+
CD
•
DC
+
DA
•
BC
=0，則三角形ABC一定是（　�。�
A．直角或等腰三角形
B．等腰三角形
C．等腰三角形但不一定是直角三角形
D．直角三角形但不一定是等腰三角形

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已知平面上不同的四點(diǎn)A、B、C、D，若，則三角形ABC一定是（ ）
A．直角或等腰三角形
B．等腰三角形
C．等腰三角形但不一定是直角三角形
D．直角三角形但不一定是等腰三角形

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已知A、B、C、D是平面上不同四點(diǎn)，則∥是A、B、C、D共線的________條件．

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已知非零向量、、、滿足：=++g（，，gR），B、C、D為不共線三點(diǎn)，給出下列命題：

①若=，=，g，則A、B、C、D四點(diǎn)在同一平面上；

②若==g，|+||+||=1，<,>=<,>=，<,>=，則||=2；

③已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}(n，若a2，=a2009，g，且A、B、C三點(diǎn)共線，但O點(diǎn)不在直線BC上，則的最小值為10；

④若=，=，g，則A、B、C三點(diǎn)共線且A分所成的比一定為4

 

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一、選擇題：

題號(hào)

1

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9

10

11

12

答案

D

A

B

C

B

C

D

D

D

C

B

B（文、理）

二、填空題：

13.-1        14.y2=4x(x>0,y>0)       15.      16.    16.(文)

三、解答題：（理科）

17．解：(1)由已知1-(2cos2A-1)=2cos2

     ∴2cos2A+cosA-1=0     cosA=或cosA=-1(舍去)

∴A=60°

(2)S△=bcsin60°=bc

由余弦定理cos60°=

∴b2+c2=bc+36

由b2+c2≥2bc    ∴bc≤36

∴S△==9,此時(shí)b=c故△ABC為等邊三角形

  18．解：(1)設(shè)A(-，0)，B(0，b)

      ∴  又=(2,2)

      ∴解得

(2)由x+2>x2-x-6 得-2<x<4

  ,由于x+2>0

  ∴由均值不等式得原式最小值為-3，僅當(dāng)x=-1時(shí)

19．解：(1)證明：連AC交BD于O，連EO

    ∵E、O分別是中點(diǎn)，

EO∥PA

∴ EO面EDB  PA∥面EDB

   PA面EDB

(2) ∵△PDC為正△

∴DE⊥PC

 面PDC⊥面ABCD

 BC⊥CD       BC⊥DE

   BC面ABCD

  • 面EDB⊥面PBC

      DE面DBE

    20.解：(1)x2-4ax+a2≥a在x∈[-1,+∞)恒成立

    ∴x2-4ax+a2-a≥0

    ∴△≤0或

    -≤a≤0或a≤

    (2)g(x)=2x3+3ax2-12a2x+3a2

       g′(x)=6x2+6ax-12a2

             =6(x-a)(x+2a)

    ①當(dāng)a=0時(shí)，g′(x) ≥0,g(x)無極值

    ②當(dāng)a>0時(shí)，g(x)在x=a時(shí)取得極小值，∴0<a<1

    ③當(dāng)a<0時(shí)，g(x)在x=-2a時(shí)取到極小值，∴0<-2a<1  ∴-<a<0

    故0<a<1或-<a<0

    <acronym id="q43c5"><tt id="q43c5"></tt></acronym>

    ②

    ①

      ①-②得3tan-(2t+3)an-1=0

      ∴,又

      ∴{an}是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列

      (2)f(t)=

      ∴bn=

      ∴{bn}是以1為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列

      ∴bn=1+

      (3)原式=b2(b1-b3)+b4(b3-b5)+…b2n(b2n-1+b2n+1)

             =-(b2+b4+…b2n)

             =-

    22.解(1)由題意M到(0，)距離與它到y(tǒng)=-距離相等

    ∴動(dòng)點(diǎn)M軌跡為拋物線，且P=

    ∴y=x2(x>0)

    (2)設(shè)M(x1,x12),N(x2,x22)(x1>0,x2>0,x1≠x2)

      ∴tanθ1=x1,tanθ2=x2(0<θ1, θ2<)

    ①當(dāng)θ≠時(shí)，

    直線MN方程：y-x12=(x-x1）,其中tanθ=

    ∴:y=(x1+x2)(x+)-1,所以直線過定點(diǎn)(-

    ②當(dāng)θ=時(shí)，即x1x2=1時(shí)，:y=(x1+x2)x-1,過定點(diǎn)(0，-1)

    文科：17－19同理

    20．（文）(1)x2-4ax+a2≥x解為R

      ∵x2-(4a+1)x+a2≥0

      ∴△=(4a+1)2-4a2≤0

      ∴-

      ∴a的最大值為-

    (2)g(x)=2x3+3ax2-12a2x+3a2

       g′(x)=6x2+6ax-12a2

             =6(x-a)(x+2a)

    當(dāng)a<0時(shí)，g(x)在x=-2a時(shí)取到極小值，∴0<-2a<1  ∴-<a<0

    21．同理21（1）（2）

    22．同理

     


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