得在上單調(diào)遞減 --6分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù).(

(1)若在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若在區(qū)間上,函數(shù)的圖象恒在曲線下方,求的取值范圍.

【解析】第一問(wèn)中,首先利用在區(qū)間上單調(diào)遞增,則在區(qū)間上恒成立,然后分離參數(shù)法得到,進(jìn)而得到范圍;第二問(wèn)中,在區(qū)間上,函數(shù)的圖象恒在曲線下方等價(jià)于在區(qū)間上恒成立.然后求解得到。

解:(1)在區(qū)間上單調(diào)遞增,

在區(qū)間上恒成立.  …………3分

,而當(dāng)時(shí),,故. …………5分

所以.                 …………6分

(2)令,定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061918574873515193/SYS201206191859562664899842_ST.files/image016.png">.

在區(qū)間上,函數(shù)的圖象恒在曲線下方等價(jià)于在區(qū)間上恒成立.   

        …………9分

① 若,令,得極值點(diǎn),,

當(dāng),即時(shí),在(,+∞)上有,此時(shí)在區(qū)間上是增函數(shù),并且在該區(qū)間上有,不合題意;

當(dāng),即時(shí),同理可知,在區(qū)間上遞增,

,也不合題意;                     …………11分

② 若,則有,此時(shí)在區(qū)間上恒有,從而在區(qū)間上是減函數(shù);

要使在此區(qū)間上恒成立,只須滿足,

由此求得的范圍是.        …………13分

綜合①②可知,當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象恒在直線下方.

 

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(本小題滿分12分)若函數(shù)在區(qū)間[]上的最大值為6,

(1)求常數(shù)m的值

(2)作函數(shù)關(guān)于y軸的對(duì)稱圖象得函數(shù)的圖象,再把的圖象向右平移個(gè)單位得的圖象,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

 

 

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(本小題滿分12分)若函數(shù)在區(qū)間[]上的最大值為6,
(1)求常數(shù)m的值
(2)作函數(shù)關(guān)于y軸的對(duì)稱圖象得函數(shù)的圖象,再把的圖象向右平移個(gè)單位得的圖象,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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(本小題滿分12分)若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為6,

(1)求常數(shù)m的值及的對(duì)稱中心;

(2)作函數(shù)關(guān)于軸的對(duì)稱圖象得函數(shù)的圖象,再把的圖象向右平移個(gè)單位得的圖象,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

 

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(本小題滿分12分)若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為6,
(1)求常數(shù)m的值及的對(duì)稱中心;
(2)作函數(shù)關(guān)于軸的對(duì)稱圖象得函數(shù)的圖象,再把的圖象向右平移個(gè)單位得的圖象,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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