（本小題10分）

已知雙曲線中心在原點(diǎn)，且一個焦點(diǎn)為F(，0)，直線y＝x－1與其相交于M、N兩點(diǎn)，MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－，求此雙曲線的方程．

(本小題滿分10分)

如圖所示在直角梯形OABC中,,

點(diǎn)M是棱SB的中點(diǎn)，N是OC上的點(diǎn)，且ON：NC=1：3，以OC,OA,OS所在直線

建立空間直角坐標(biāo)系.

求異面直線MN與BC所成角的余弦值； 

（II）求MN與面SAB所成的角的正弦值．

（本小題滿分10分）

如圖，AD是⊙O的直徑，AB是⊙O的切線，M, N是圓上兩點(diǎn)，直線MN交AD的延長線于點(diǎn)C，交⊙O的切線于B，BM＝MN＝NC＝1，求AB的長和⊙O的半徑．

（本小題滿分10分）

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點(diǎn)E．

（Ⅰ）求證：△ABE≌△ACD；

（Ⅱ）若AB＝6，BC＝4，求AE．