已知函數(shù)

（1）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（2）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對于區(qū)間上的任意兩個值總有以下不等式成立，則稱函數(shù)為區(qū)間上的 “凹函數(shù)”．試證當(dāng)時，為“凹函數(shù)”．

已知函數(shù)（1）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；（2）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對于區(qū)間上的任意兩個值總有以下不等式成立，則稱函數(shù)為區(qū)間上的

“凹函數(shù)”．試證:當(dāng)時，為“凹函數(shù)”．

(08年石景山區(qū)統(tǒng)一測試)（14分）

已知函數(shù)．

    （Ⅰ）若在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

    （Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對于區(qū)間D上的任意兩個值，總有不等式成立，則稱函數(shù)為區(qū)間D上的  “凸函數(shù)”.試證當(dāng)時，為“凸函數(shù)”.

已知函數(shù)

(Ⅰ)若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

(Ⅱ)若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對于區(qū)間D上的任意兩個值總有以下不等式成立，則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“下凸函數(shù)”.

試證當(dāng)時，為“下凸函數(shù)”.

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)

   （Ⅰ）若上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；

   （Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對于區(qū)間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式成立，則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”.試判斷當(dāng)是否為“凹函數(shù)”，并對你的判斷加以證明.