已知函數

（1）若在上單調遞增，求的取值范圍；

（2）若定義在區(qū)間D上的函數對于區(qū)間上的任意兩個值總有以下不等式成立，則稱函數為區(qū)間上的 “凹函數”．試證當時，為“凹函數”．

已知函數（1）若在上單調遞增，求的取值范圍；（2）若定義在區(qū)間D上的函數對于區(qū)間上的任意兩個值總有以下不等式成立，則稱函數為區(qū)間上的

“凹函數”．試證:當時，為“凹函數”．

(08年石景山區(qū)統(tǒng)一測試)（14分）

已知函數．

    （Ⅰ）若在上單調遞增，求實數的取值范圍；

    （Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數對于區(qū)間D上的任意兩個值，總有不等式成立，則稱函數為區(qū)間D上的  “凸函數”.試證當時，為“凸函數”.

已知函數

(Ⅰ)若在上單調遞增，求的取值范圍；

(Ⅱ)若定義在區(qū)間D上的函數對于區(qū)間D上的任意兩個值總有以下不等式成立，則稱函數為區(qū)間D上的“下凸函數”.

試證當時，為“下凸函數”.

（本小題滿分14分）

已知函數

   （Ⅰ）若上單調遞增，求a的取值范圍；

   （Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數對于區(qū)間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式成立，則稱函數為區(qū)間D上的“凹函數”.試判斷當是否為“凹函數”，并對你的判斷加以證明.