試證當(dāng)時.為“凹函數(shù) . 19 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)

(1)若上單調(diào)遞增,求的取值范圍;

(2)若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對于區(qū)間上的任意兩個值總有以下不等式成立,則稱函數(shù)為區(qū)間上的 “凹函數(shù)”.試證當(dāng)時,為“凹函數(shù)”.

 

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已知函數(shù)(1)若上單調(diào)遞增,求的取值范圍;(2)若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對于區(qū)間上的任意兩個值總有以下不等式成立,則稱函數(shù)為區(qū)間上的

“凹函數(shù)”.試證:當(dāng)時,為“凹函數(shù)”.

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(08年石景山區(qū)統(tǒng)一測試)(14分)

已知函數(shù)

    (Ⅰ)若上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍;

    (Ⅱ)若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對于區(qū)間D上的任意兩個值,總有不等式成立,則稱函數(shù)為區(qū)間D上的  “凸函數(shù)”.試證當(dāng)時,為“凸函數(shù)”.

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已知函數(shù)

(Ⅰ)若上單調(diào)遞增,求的取值范圍;

(Ⅱ)若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對于區(qū)間D上的任意兩個值總有以下不等式成立,則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“下凸函數(shù)”.

試證當(dāng)時,為“下凸函數(shù)”.

 

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(本小題滿分14分)

已知函數(shù)

   (Ⅰ)若上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;

   (Ⅱ)若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對于區(qū)間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式成立,則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”.試判斷當(dāng)是否為“凹函數(shù)”,并對你的判斷加以證明.

 

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