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題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)的零點一定位于區(qū)間學科網(wǎng)

      A.(1,2)   B.(2,3)   C.(3,4)    D.(4,5)學科網(wǎng)

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“世界睡眠日”定在每年的3月21日,2009年的世界睡眠日主題是“科學管理睡眠”.為提高公眾對健康睡眠的科學認識和自我管理能力,某網(wǎng)站于3月13日起進行了為期一周的在線調查,共有200人參與.現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如表所示.
(1)畫出頻率分布直方圖;
(2)調查對象中睡眠時間少于8的頻率是多少?
(3)為了對數(shù)據(jù)進行分析,采用了計算機輔助計算,算法流程如圖所示.求輸出的S的值,并說明S的統(tǒng)計意義.
序號i 分組睡眠時間(小時) 組中值(m1 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率(f1
1 [4,5) 4.5 8 0.04
2 [5,6) 5.5 52 0.26
3 [6,7) 6.5 60 0.30
4 [7,8) 7.5 56 0.28
5 [8,9) 8.5 20 0.10
6 [9,10) 9.5 4 0.02

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“世界睡眠日”定在每年的3月21日.2009年的世界睡眠日主題是“科學管理睡眠”,以提高公眾對健康睡眠的自我管理能力和科學認識.為此某網(wǎng)站2009年3月13日到3月20日持續(xù)一周的在線調查,共有200人參加調查,現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如題中表格所示.為了對數(shù)據(jù)進行分析,采用了計算機輔助計算.分析中一部分計算見算法流程圖,則輸出的S值為
6
6
,S的統(tǒng)計意義是
70
70

序號
(i)
分組
睡眠時間
組中值
(mi
頻數(shù)
(人數(shù))
頻率
(fi
1 [4,5) 4.5 8 0.04
2 [5,6) 5.5 52 0.26
3 [6,7) 6.5 60 0.30
4 [7,8) 7.5 56 0.28
5 [8,9) 8.5 20 0.10
6 [9,10] 9.5 4 0.02

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“世界睡眠日”定在每年的3月21日,2009年的世界睡眠日主題是“科學管理睡眠”,以提高公眾對健康睡眠的自我管理能力和科學認識,為此某網(wǎng)站進行了持續(xù)一周的在線調查,共有200人參加調查,現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如題中表格所示.
序號(i) 分組睡眠時間 組中值(mi 頻數(shù)
(人數(shù))
頻率
(fi
1 [4,5) 4.5 8 0.04
2 [5,6) 5.5 52 0.26
3 [6,7) 6.5 60 0.30
4 [7,8) 7.5 56 0.28
5 [8,9) 8.5 20 0.10
6 [9,10] 9.5 4 0.02

(1)在答題卡給定的坐標系中畫出頻率分布直方圖;
(2)睡眠時間小于8的概率是多少?
(3)為了對數(shù)據(jù)進行分析,采用了計算機輔助計算.分析中一部分計算見算法流程圖(如圖2),求輸出的S的值,并說明S的統(tǒng)計意義.

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“世界睡眠日”定在每年的3月21日,2009年的世界睡眠日主題是“科學管理睡眠”.為提高公眾對健康睡眠的科學認識和自我管理能力,某網(wǎng)站于3月13日起進行了為期一周的在線調查,共有200人參與.現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如表所示.
(1)畫出頻率分布直方圖;
(2)調查對象中睡眠時間少于8的頻率是多少?
(3)為了對數(shù)據(jù)進行分析,采用了計算機輔助計算,算法流程如圖所示.求輸出的S的值,并說明S的統(tǒng)計意義.
序號i分組睡眠時間(小時)組中值(m1頻數(shù)(人數(shù))頻率(f1
1[4,5)4.580.04
2[5,6)5.5520.26
3[6,7)6.5600.30
4[7,8)7.5560.28
5[8,9)8.5200.10
6[9,10)9.540.02

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第Ⅰ卷

一、填空題:

1. {1,2,3}; 2.充分非必要;3.; 4.;  5. 8;  6. (歷史) 5049; (物理) ; 7. 1; 8.

9.;10.; 11.; 12.;13.;14. 4.

二、解答題:

15. 解:(1)因為,所以…………(3分)

     得 (用輔助角得到同樣給分)              ………(5分)

     又,所以=           ……………………………………(7分)

(2)因為    ………………………(9分)

=                     …………………………………………(11分)

所以當=時, 的最大值為5+4=9               …………………(13分)

的最大值為3                     ………………………………………(14分)

16. (選歷史方向) 解: (1)表格為:

 

高  個

非高個

合  計

大  腳

5

2

7

非大腳

1

 

13

合  計

6

14

 

…… (3分)

(說明:黑框內的三個數(shù)據(jù)每個1分,黑框外合計數(shù)據(jù)有錯誤的暫不扣分)

(2)提出假設H0: 人的腳的大小與身高之間沒有關系. …………………………… (4分)

根據(jù)上述列聯(lián)表可以求得.…………………… (7分)

當H0成立時,的概率約為0.005,而這里8.802>7.879,

所以我們有99.5%的把握認為: 人的腳的大小與身高之間有關系. ……………… (8分)

(3) ①抽到12號的概率為………………………………… (11分)

②抽到“無效序號(超過20號)”的概率為…………………… (14分)

(選物理方向) 解:(Ⅰ)在給定的直角坐標系下,設最高點為A,入水點為B,

拋物線的解析式為. …………………………… 2′

由題意,知O(0,0),B(2,-10),且頂點A的縱坐標為.……………   4′

       …………………………… 8′

∵拋物線對稱軸在y軸右側,∴,又∵拋物線開口向下,∴a<0,

從而b>0,故有       ……………………………9′           

∴拋物線的解析式為.   ……………………………10′

(Ⅱ)當運動員在空中距池邊的水平距離為米時,

時,, ……………………………12′

∴此時運動員距水面的高為10-<5,因此,此次跳水會失誤.………………14′

17. (1)證明:由直四棱柱,得,

所以是平行四邊形,所以         …………………(3分)

,,所以  ………(4分)

(2)證明:因為, 所以       ……(6分)

又因為,且,所以    ……… ……(8分)

,所以               …………………………(9分)

(3)當點為棱的中點時,平面平面…………………(10分)

學科網(wǎng)(Zxxk.Com)取DC的中點N,,連結,連結.

因為N是DC中點,BD=BC,所以;又因為DC是面ABCD與面的交線,而面ABCD⊥面,

所以……………(12分)

又可證得,的中點,所以BM∥ON且BM=ON,即BMON是平行四邊形,所以BN∥OM,所以OM平面,

因為OM?面DMC1,所以平面平面………………………(14分)

18. 解:(1)因為,所以c=1……………………(2分)

 則b=1,即橢圓的標準方程為…………………………(4分)

(2)因為(1,1),所以,所以,所以直線OQ的方程為y=-2x(6分)

又橢圓的左準線方程為x=-2,所以點Q(-2,4) …………………………(7分)

所以,又,所以,即,

故直線與圓相切……………………………………………………(9分)

(3)當點在圓上運動時,直線與圓保持相切              ………(10分)

證明:設),則,所以,,

所以直線OQ的方程為                     ……………(12分)

所以點Q(-2,)                                    ……………… (13分)

所以,

,所以,即,故直線始終與圓相切……(15分)

19.⑴解:函數(shù)的定義域為)…… (2分)

,則,有單調遞增區(qū)間. ……………… (3分)

,令,得,      

時,,

時,.  ……………… (5分)

有單調遞減區(qū)間,單調遞增區(qū)間.   ……………… (6分)

⑵解:(i)若,上單調遞增,所以.     ……… (7分)

,上單調遞減,在上單調遞增,

所以.     ……………… (9分)

,上單調遞減,所以.………… (10分)

綜上所述,    ……………… (12分)

(ii)令.若,無解.      ……………… (13分)

,解得. ……………… (14分)

,解得.       ……………… (15分)

的取值范圍為.    ……………… (16分)

20. (1)數(shù)表中第行的數(shù)依次所組成數(shù)列的通項為,則由題意可得

… (2分)

 (其中為第行數(shù)所組成的數(shù)列的公差)         (4分)

(2)

第一行的數(shù)依次成等差數(shù)列,由(1)知,第2行的數(shù)也依次成等差數(shù)列,依次類推,可知數(shù)表中任一行的數(shù)(不少于3個)都依次成等差數(shù)列.     ……………… (5分)

設第行的數(shù)公差為,則,則…………… (6分)

所以

                                           (10 分)

(3)由,可得

所以=   ……………… (11分)

,則,所以 ………… (13分)

要使得,即,只要=,

,,所以只要,

即只要,所以可以令

則當時,都有.

所以適合題設的一個函數(shù)為                   (16分)

第Ⅱ卷(附加題 共40分)

1. (1)設動點P的坐標為,M的坐標為,

即為所求的軌跡方程.  …………(6分)

(2)由(1)知P的軌跡是以()為圓心,半徑為的圓,易得RP的最小值為1

.……(10分)

2. ,|x-a|<l,

,       …………………………………………………5分

= ………………………10分

3. 證明:以為坐標原點長為單位長度,如圖建立空間直角坐標系,則各點坐標為

(1)解:因

所以,所成的角余弦值為     …………………………………5分

(2)解:在上取一點,則存在使


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