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(Ⅲ)點(diǎn)E處曲線(xiàn)Q的切線(xiàn)的斜率為.則切線(xiàn)方程為.AE.BF的方程為..則.所以在上述切線(xiàn)上.即過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)E的直線(xiàn)是曲線(xiàn)Q的一條切線(xiàn). 【查看更多】

若圓C過(guò)點(diǎn)M（0，1）且與直線(xiàn)相切，設(shè)圓心C的軌跡為曲線(xiàn)E，A、B為曲線(xiàn)E上的兩點(diǎn)，點(diǎn)

（I）求曲線(xiàn)E的方程；（II）若t=6，直線(xiàn)AB的斜率為，過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓N與拋物線(xiàn)在點(diǎn)A處共同的切線(xiàn)，求圓N的方程；

（III）分別過(guò)A、B作曲線(xiàn)E的切線(xiàn)，兩條切線(xiàn)交于點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q恰好在直線(xiàn)上，求證：t與均為定值。

若圓C過(guò)點(diǎn)M（0，1）且與直線(xiàn)l：y=-1相切，設(shè)圓心C的軌跡為曲線(xiàn)E，A、B為曲線(xiàn)E上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P(0，t)(t＞0)，且滿(mǎn)足

AP

=λ

PB

(λ＞1)．
（I）求曲線(xiàn)E的方程；
（II）若t=6，直線(xiàn)AB的斜率為

1

2

，過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓N與拋物線(xiàn)在點(diǎn)A處共同的切線(xiàn)，求圓N的方程；
（III）分別過(guò)A、B作曲線(xiàn)E的切線(xiàn)，兩條切線(xiàn)交于點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q恰好在直線(xiàn)l上，求證：t與

QA

•

QB

均為定值．

若圓C過(guò)點(diǎn)M（0，1）且與直線(xiàn)l：y=-1相切，設(shè)圓心C的軌跡為曲線(xiàn)E，A、B為曲線(xiàn)E上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P(0，t)(t＞0)，且滿(mǎn)足

AP

=λ

PB

(λ＞1)．
（I）求曲線(xiàn)E的方程；
（II）若t=6，直線(xiàn)AB的斜率為

1

2

，過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓N與拋物線(xiàn)在點(diǎn)A處共同的切線(xiàn)，求圓N的方程；
（III）分別過(guò)A、B作曲線(xiàn)E的切線(xiàn)，兩條切線(xiàn)交于點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q恰好在直線(xiàn)l上，求證：t與

QA

•

QB

均為定值．

若圓C過(guò)點(diǎn)M（0，1）且與直線(xiàn)l：y=-1相切，設(shè)圓心C的軌跡為曲線(xiàn)E，A、B為曲線(xiàn)E上的兩點(diǎn)，點(diǎn)

．
（I）求曲線(xiàn)E的方程；
（II）若t=6，直線(xiàn)AB的斜率為

，過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓N與拋物線(xiàn)在點(diǎn)A處共同的切線(xiàn)，求圓N的方程；
（III）分別過(guò)A、B作曲線(xiàn)E的切線(xiàn)，兩條切線(xiàn)交于點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q恰好在直線(xiàn)l上，求證：t與

均為定值．

若圓C過(guò)點(diǎn)M（0，1）且與直線(xiàn)l：y=-1相切，設(shè)圓心C的軌跡為曲線(xiàn)E，A、B為曲線(xiàn)E上的兩點(diǎn)，點(diǎn)

．
（I）求曲線(xiàn)E的方程；
（II）若t=6，直線(xiàn)AB的斜率為

，過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓N與拋物線(xiàn)在點(diǎn)A處共同的切線(xiàn)，求圓N的方程；
（III）分別過(guò)A、B作曲線(xiàn)E的切線(xiàn)，兩條切線(xiàn)交于點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q恰好在直線(xiàn)l上，求證：t與

均為定值．