(Ⅱ)如圖.不妨設(shè)正方形在拋物線上的三個(gè)頂點(diǎn)中A.B在x軸的下方.記A.B.C的坐標(biāo)分別為.其中并設(shè)直線AB的斜率為k 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為1，高為h（h＞2），動(dòng)點(diǎn)M在側(cè)棱BB1上移動(dòng)．設(shè)AM與側(cè)面BB1C1C所成的角為θ．
（1）當(dāng)θ∈[
π
6
，
π
4
]時(shí)，求點(diǎn)M到平面ABC的距離的取值范圍；
（2）當(dāng)θ=
π
6
時(shí)，求向量
AM
與
BC
夾角的大�。�

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一塊邊長(zhǎng)為10的正方形紙片，按如圖所示將陰影部分裁下，然后將余下的四個(gè)全等的等腰三角形作為側(cè)面制作一個(gè)正四棱錐S-ABCD（底面是正方形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心的四棱錐）．
（1）過(guò)此棱錐的高以及一底邊中點(diǎn)F作棱錐的截面（如圖），設(shè)截面三角形面積為y，將y表為x的函數(shù)；
（2）求y的最大值及此時(shí)x的值；
（3）在第（2）問(wèn)的條件下，設(shè)F是CD的中點(diǎn)，問(wèn)是否存在這樣的動(dòng)點(diǎn)P，它在此棱錐的表面（包含底面ABCD）運(yùn)動(dòng)，且FP⊥AC．如果存在，在圖中畫出其軌跡并計(jì)算軌跡的長(zhǎng)度，如果不存在，說(shuō)明理由．

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精英家教網(wǎng)用一塊鋼錠澆鑄一個(gè)厚度均勻，且全面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器（如圖），設(shè)容器的高為h米，蓋子邊長(zhǎng)為a米．
（1）求a關(guān)于h的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)容器的容積為V立方米，則當(dāng)h為何值時(shí)，V最大？求出V的最大值．（求解本題時(shí)，不計(jì)容器的厚度）

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如圖，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=4，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為直線CC1上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)
C1F
=λ
FC

（1）當(dāng)λ=1時(shí)，求二面角F-DE-C的余弦值；
（2）當(dāng)λ為何值時(shí)，有BD1⊥EF？

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精英家教網(wǎng)我們用部分自然數(shù)構(gòu)造如下的數(shù)表：用aij（i≥j）表示第i行第j個(gè)數(shù)（i、j為正整數(shù)），使ai1=aii=i；每行中的其余各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩個(gè)數(shù)之和（第一、二行除外，如圖），設(shè)第n（n為正整數(shù)）行中各數(shù)之和為bn．
（Ⅰ）試寫出b2-2b1，b3-2b2，b4-2b3，b5-2b4，并推測(cè)bn+1和bn的關(guān)系（無(wú)需證明）；
（Ⅱ）證明數(shù)列{bn+2}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn；
（Ⅲ）數(shù)列{bn}中是否存在不同的三項(xiàng)bp，bq，br（p、q、r為正整數(shù)）恰好成等差數(shù)列？若存在，求出p、q、r的關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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