解:如圖2.設(shè)數(shù)軸上的三點A.B.C所表示的數(shù)分別為1.3.x.其中C可視為一個動點.這樣.此題就可轉(zhuǎn)化為求的最小值.由圖形可知.當(dāng)點C在線段AB上時最小.此時.故當(dāng)時.有最小值.其最小值為2. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知以點A（2，-1）為頂點的拋物線經(jīng)過點B（4，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)點D為拋物線對稱軸與x軸的交點，點E為拋物線上一動點，過E作直線y=-2的垂線，垂足為N．
①探索、猜想線段EN與ED之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②拋物線上是否存在點E使△EDN為等邊三角形？若存在，請求出所有滿足條件的點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
提示：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是數(shù)學(xué)公式，頂點坐標(biāo)是數(shù)學(xué)公式

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如圖，Rt△AOB中，∠OAB=90°，以O(shè)為坐標(biāo)原點，OA所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，將△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限的點C處，已知B點坐標(biāo)是數(shù)學(xué)公式；一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過O、C、A三個點．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）直線OC上是否存在點Q，使得△AQB的周長最��？若存在請求出Q點的坐標(biāo)，若不存在請說明理由；
（3）若拋物線的對稱軸交OB于點D，設(shè)P為線段DB上一點，過P點作PM∥y軸交拋物線于點M，問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在請求出P點坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

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如圖，Rt△AOB中，∠OAB=90°，以O(shè)為坐標(biāo)原點，OA所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，將△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限的點C處，已知B點坐標(biāo)是；一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過O、C、A三個點．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）直線OC上是否存在點Q，使得△AQB的周長最��？若存在請求出Q點的坐標(biāo)，若不存在請說明理由；
（3）若拋物線的對稱軸交OB于點D，設(shè)P為線段DB上一點，過P點作PM∥y軸交拋物線于點M，問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在請求出P點坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

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如圖，已知以點A（2，-1）為頂點的拋物線經(jīng)過點B（4，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)點D為拋物線對稱軸與x軸的交點，點E為拋物線上一動點，過E作直線y=-2的垂線，垂足為N．
①探索、猜想線段EN與ED之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②拋物線上是否存在點E使△EDN為等邊三角形？若存在，請求出所有滿足條件的點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
提示：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是，頂點坐標(biāo)是

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如圖（1），分別以兩個彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系（O、C、F三點在x軸正半軸上）．若⊙P過A、B、E三點（圓心在x軸上）交y軸于另一點Q，拋物線數(shù)學(xué)公式經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為G，M是FG的中點，B點坐標(biāo)為（2，2）．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式和點E的坐標(biāo)；
（2）求證：ME是⊙P的切線；
（3）如圖（2），點R從正方形CDEF的頂點E出發(fā)以1個單位/秒的速度向點F運動，同時點S從點Q出發(fā)沿y軸以5個單位/秒的速度向上運動，連接RS，設(shè)運動時間為t秒（0＜t＜1），在運動過程中，正方形CDEF在直線RS下方部分的面積是否變化？若不變，說明理由并求出其值；若變化，請說明理由；

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