17.解:(Ⅰ) f(x)=(cos4x-sin4x)-2sinx?cosx=(cos2x-sin2x)-sin2x 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)函數(shù)f(x)對任意的實(shí)數(shù)m,n,有f(m+n)=f(m)+f(n),當(dāng)x>0時,有f(x)>0。

①求證:

②求證:f(x)在(-∞,+∞)上為增函數(shù).

③若f(1)=1,解不等式f(4x-2x)<2.

 

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(本小題滿分12分)

設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx(a≠0)滿足條件:

①f(-1+x)=f(-1-x);②函數(shù)f(x)的圖象與直線y=x只有一個公共點(diǎn).

(Ⅰ)求f(x)的解析式;

(Ⅱ)若不等式>(2-tx在t∈[-2,2]時恒成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

 

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(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)

設(shè)定義在R上的函數(shù),當(dāng)時,f (x)取得極大值,并且函數(shù)

的圖象關(guān)于y軸對稱。

(Ⅰ)求f (x)的表達(dá)式;

(Ⅱ)若曲線對應(yīng)的解析式為,求曲線過點(diǎn)的切線方程。

 

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(本小題滿分12分)函數(shù)f(x)對任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+ f(b)-1,并且

當(dāng)x>0時,f(x)>1.

(1)求證:f(x)是R上的增函數(shù);

(2)若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)<3.

 

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.(本小題滿分12分)

已知二次函數(shù)f(x)滿足:①在x=1時有極值;②圖象過點(diǎn)(0,-3),且在該點(diǎn)處的切線與直線2x+y=0平行.

⑴求f(x)的解析式;

⑵求函數(shù)g(x)=f(x2)的單調(diào)遞增區(qū)間.

 

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