(14分)如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：//平面；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

( 本小題滿分12分)如圖所示，已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且滿足的軌跡為曲線。

求曲線的方程；

若過定點(diǎn)F（0，2）的直線交曲線于不同的兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)之間），且滿足，求的取值范圍。

 (本小題滿分12分)  如圖所示，已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且滿足的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）過點(diǎn)且斜率為k的動(dòng)直線交曲線于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)G，滿足使四邊

形為矩形？若存在，求出G的坐標(biāo)和四邊形面積的最大值；若不存

在，說明理由。

（本小題滿分12分)

如圖所示，在等腰梯形中，為邊上一點(diǎn)，且將沿折起，使平面⊥平面．

(1)求證：⊥平面；

(2)若是側(cè)棱中點(diǎn)，求截面把幾何體分成的兩部分的體積之比。

（本小題12分）

如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的中點(diǎn)．

    （1）求證：//平面；

    （2）求證：；

    （3）求 。