21．(Ⅰ)由2 an+1 = 3an-an-1.得 2(an+1-an)= an-an-1. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對(duì)于數(shù)列{an}，若存在確定的自然數(shù)T＞0，使得對(duì)任意的自然數(shù)n∈N*，都有：an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}是以T為周期的周期數(shù)列．
（1）記Sn=a1+a2+a3+…+an，若{an}滿足an+2=an+1-an，且S2=1007，S3=2010，求證：數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，并求S2009；
（2）若{an}滿足a1=p∈[0， 
1
2
)，且an+1=-2an2+2an，試判斷{an}是否為周期數(shù)列，且說明理由；
（3）由（1）得數(shù)列{an}，又設(shè)數(shù)列{bn}，其中bn=an+2n+
2009
2n
，問是否存在最小的自然數(shù)n（n∈N*），使得對(duì)一切自然數(shù)m≥n，都有bm＞2009？請(qǐng)說明理由．

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若數(shù)列{an}由a1=2,an+1=an+2n(n≥1)確定，則a100的值是(    )

A.9 900               B.9 902                C.9 904             D.10 100

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對(duì)于數(shù)列{an}，若存在確定的自然數(shù)T＞0，使得對(duì)任意的自然數(shù)n∈N*，都有：an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}是以T為周期的周期數(shù)列．
（1）記Sn=a1+a2+a3+…+an，若{an}滿足an+2=an+1-an，且S2=1007，S3=2010，求證：數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，并求S2009；
（2）若{an}滿足，且an+1=-2an2+2an，試判斷{an}是否為周期數(shù)列，且說明理由；
（3）由（1）得數(shù)列{an}，又設(shè)數(shù)列{bn}，其中，問是否存在最小的自然數(shù)n（n∈N*），使得對(duì)一切自然數(shù)m≥n，都有bm＞2009？請(qǐng)說明理由．

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對(duì)于數(shù)列{an}，若存在確定的自然數(shù)T＞0，使得對(duì)任意的自然數(shù)n∈N*，都有：an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}是以T為周期的周期數(shù)列．
（1）記Sn=a1+a2+a3+…+an，若{an}滿足an+2=an+1-an，且S2=1007，S3=2010，求證：數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，并求S2009；
（2）若{an}滿足數(shù)學(xué)公式，且an+1=-2an2+2an，試判斷{an}是否為周期數(shù)列，且說明理由；
（3）由（1）得數(shù)列{an}，又設(shè)數(shù)列{bn}，其中數(shù)學(xué)公式，問是否存在最小的自然數(shù)n（n∈N*），使得對(duì)一切自然數(shù)m≥n，都有bm＞2009？請(qǐng)說明理由．

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對(duì)于數(shù)列{an}，若存在確定的自然數(shù)T＞0，使得對(duì)任意的自然數(shù)n∈N*，都有：an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}是以T為周期的周期數(shù)列．
（1）記Sn=a1+a2+a3+…+an，若{an}滿足an+2=an+1-an，且S2=1007，S3=2010，求證：數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，并求S2009；
（2）若{an}滿足a1=p∈[0， 
1
2
)，且an+1=-2an2+2an，試判斷{an}是否為周期數(shù)列，且說明理由；
（3）由（1）得數(shù)列{an}，又設(shè)數(shù)列{bn}，其中bn=an+2n+
2009
2n
，問是否存在最小的自然數(shù)n（n∈N*），使得對(duì)一切自然數(shù)m≥n，都有bm＞2009？請(qǐng)說明理由．

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