已知..且滿足.則下列不等式恒成立的是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列四個命題
(1).函數(shù)f(x)=
a2-x2
|x+a|-a
(a>0)
,既不是奇函數(shù),又不是偶函數(shù);
(2)0<x<1,a,b∈R,且a•b>0,則函數(shù)y=
a2
x
+
b2
1-x
的最小值是a2+b2
(3)已知向量
OP1
,
OP2
OP3
滿足條件
OP1
+
OP2
+
OP3
=
0
,且|
OP1
|=|
OP2
|=|
OP3
|=1
,則△P1P2P3為正三角形;
(4)已知a>b>c,若不等式
1
a-b
+
1
b-c
k
a-c
恒成立,則k∈(0,2);
其中正確命題的有
(3)
(3)
(填出滿足條件的所有序號)

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給出下列四個命題

(1)函數(shù),既不是奇函數(shù),又不是偶函數(shù);

(2),則函數(shù)的最小值是

(3)已知向量滿足條件,且,則為正三角形;

(4)已知,若不等式恒成立,則;

其中正確命題的有_ _____(填出滿足條件的所有序號)

 

 

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給出下列四個命題
(1).函數(shù)數(shù)學(xué)公式,既不是奇函數(shù),又不是偶函數(shù);
(2)0<x<1,a,b∈R,且a•b>0,則函數(shù)數(shù)學(xué)公式的最小值是a2+b2;
(3)已知向量數(shù)學(xué)公式滿足條件數(shù)學(xué)公式,且數(shù)學(xué)公式,則△P1P2P3為正三角形;
(4)已知a>b>c,若不等式數(shù)學(xué)公式恒成立,則k∈(0,2);
其中正確命題的有________(填出滿足條件的所有序號)

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給出下列四個命題
(1).函數(shù),既不是奇函數(shù),又不是偶函數(shù);
(2)0<x<1,a,b∈R,且a•b>0,則函數(shù)的最小值是a2+b2;
(3)已知向量滿足條件,且,則△P1P2P3為正三角形;
(4)已知a>b>c,若不等式恒成立,則k∈(0,2);
其中正確命題的有    (填出滿足條件的所有序號)

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一.1、A,2、C,3、B,4、D,5、C,6、B,7、A,8、C,9、A,10、D

二.11、-3;.12、1;13、14、15、

三.16.解:

……(2’)

整理得:……………………………(4’)

又A為銳角,…………………(6’)

(2)由(1)知………………………(7’)

……………………………(12’)

當(dāng)B=600時,Y取得最大值!(13’)

 17. 設(shè)答對題的個數(shù)為y,得分為,y=0,1,2,4 ,=0,2,4,8………(1’)

,      

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  • 0

    2

    4

    8

    P

     

    的分布列為

    …………………………………10分

      

     

     

     

    (2)E=…………………………12分

    答:該人得分的期望為2分……………………………………………………13分

    18. 解:(1)取AC中點(diǎn)D,連結(jié)SD、DB.

    ∵SA=SC,AB=BC,

    ∴AC⊥SD且AC⊥BD,

    ∴AC⊥平面SDB,又SB平面SDB,

    ∴AC⊥SB-----------4分

    (2)∵AC⊥平面SDB,AC平面ABC,

    ∴平面SDB⊥平面ABC.

    過N作NE⊥BD于E,NE⊥平面ABC,

    過E作EF⊥CM于F,連結(jié)NF,

    則NF⊥CM.

    ∴∠NFE為二面角N-CM-B的平面角---------------6分

    ∵平面SAC⊥平面ABC,SD⊥AC,∴SD⊥平面ABC.

    又∵NE⊥平面ABC,∴NE∥SD.

    ∵SN=NB,

    ∴NE=SD===, 且ED=EB.

    在正△ABC中,由平幾知識可求得EF=MB=,

    在Rt△NEF中,tan∠NFE==2,

    ∴二面角N―CM―B的大小是arctan2-----------------------8分

    (3)在Rt△NEF中,NF==,

    ∴S△CMN=CM?NF=,

    S△CMB=BM?CM=2-------------11分

    設(shè)點(diǎn)B到平面CMN的距離為h,

    ∵VB-CMN=VN-CMB,NE⊥平面CMB,

    S△CMN?h=S△CMB?NE,∴h==.

    即點(diǎn)B到平面CMN的距離為--------13分

    19. (1)解:當(dāng)0<t≤10時,
      是增函數(shù),且                3分
      當(dāng)20<t≤40時,是減函數(shù),且                    6分
      所以,講課開始10分鐘,學(xué)生的注意力最集中,能持續(xù)10分鐘                7分

    (2)解:,所以,講課開始25分鐘時,學(xué)生的注意力比講課開始后5分鐘更集中 9分

    (3)當(dāng)0<t≤10時,令得:                   10分
      當(dāng)20<t≤40時,令得:                      12分
      則學(xué)生注意力在180以上所持續(xù)的時間
      所以,經(jīng)過適當(dāng)安排,老師可以在學(xué)生達(dá)到所需要的狀態(tài)下講授完這道題         14分

     

    20.解:

    (1)設(shè)

    當(dāng)最大值為。故

    ………………………(6’)

    (2)由橢圓離心率得雙曲線

    設(shè)……………(7’)

    ①     當(dāng)AB⊥x軸時,

    .…………(9’)

    ②當(dāng)時.

    ………………………………………………(12’)

    同在內(nèi)……………(13’)

    =

    =有成立。…………………………(14’).

    21. (1)
      當(dāng)a≥0時,在[2,+∞)上恒大于零,即,符合要求;      2分
        當(dāng)a<0時,令,g (x)在[2,+∞)上只能恒小于零
      故△=1+4a≤0或,解得:a≤
      ∴a的取值范圍是                                     6分

    (2)a = 0時,
      當(dāng)0<x<1時,當(dāng)x>1時,∴              8分

    (3)反證法:假設(shè)x1 = b>1,由,
        ∴
      故
       ,即 、
      又由(2)當(dāng)b>1時,,∴
      與①矛盾,故b≤1,即x1≤1
      同理可證x2≤1,x3≤1,…,xn≤1(n∈N*)                                 14分

     

     


    同步練習(xí)冊答案
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