題目列表(包括答案和解析)
(本大題滿分13分)
在△ABC中,,點(diǎn)B是橢圓的上頂點(diǎn),l是雙曲線位于x軸下方的準(zhǔn)線,當(dāng)AC在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí).
(1)求△ABC外接圓的圓心的軌跡E的方程;
(2)過定點(diǎn)F(0,)作互相垂直的直線l1、l2,分別交軌跡E于點(diǎn)M、N和點(diǎn)R、Q.求四邊形MRNQ的面積的最小值.
(本大題滿分13分)已知數(shù)列,設(shè),數(shù)列.
(1)求證:是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn;
(3)若一切正整數(shù)n恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
本大題滿分13分)
已知函數(shù),過該函數(shù)圖象上點(diǎn)
(Ⅰ)證明:圖象上的點(diǎn)總在圖象的上方;
(Ⅱ)若上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(本大題滿分13分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分8分.
如圖所示,為了制作一個(gè)圓柱形燈籠,先要制作4個(gè)全等的矩形骨架,總計(jì)耗用9.6米鐵絲,骨架把圓柱底面8等份,再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面(不安裝上底面).
(1)當(dāng)圓柱底面半徑取何值時(shí),取得最大值?并求出該
最大值(結(jié)果精確到0.01平方米);
(2)在燈籠內(nèi),以矩形骨架的頂點(diǎn)為點(diǎn),安裝一些霓虹燈,當(dāng)燈籠的底面半徑為0.3米時(shí),求圖中兩根直線與所在異面直線所成角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示)
20.(本大題滿分13分)
在△ABC中,,點(diǎn)B是橢圓的上頂點(diǎn),l是雙曲線位于x軸下方的準(zhǔn)線,當(dāng)AC在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí).
(1)求△ABC外接圓的圓心的軌跡E的方程;
(2)過定點(diǎn)F(0,)作互相垂直的直線l1、l2,分別交軌跡E于點(diǎn)M、N和點(diǎn)R、Q.求四邊形MRNQ的面積的最小值.
一.1、A,2、C,3、B,4、D,5、C,6、B,7、A,8、C,9、A,10、D
二.11、-3;.12、1;13、14、15、
三.16.解:
……(2’)
整理得:……………………………(4’)
又A為銳角,…………………(6’)
(2)由(1)知………………………(7’)
故
……………………………(12’)
當(dāng)B=600時(shí),Y取得最大值。……………………(13’)
17. 設(shè)答對題的個(gè)數(shù)為y,得分為,y=0,1,2,4 ,=0,2,4,8………(1’)
∵, ,
|