通過(guò)研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為.專家發(fā)現(xiàn).學(xué)生的注意力隨著老師講課時(shí)間的變化而變化.講課開(kāi)始時(shí).學(xué)生的興趣激增,中間有一段時(shí)間.學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài).隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散.設(shè)表示學(xué)生注意力隨時(shí)間t 的變化規(guī)律(越大.表明學(xué)生注意力越集中).經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析得知: (1)講課開(kāi)始后多少分鐘.學(xué)生的注意力最集中?能持續(xù)多少分鐘? (2)講課開(kāi)始后5分鐘與講課開(kāi)始后25分鐘比較.何時(shí)學(xué)生的注意力更集中? (3)一道數(shù)學(xué)難題.需要講解24分鐘.并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到180.那么經(jīng)過(guò) 適當(dāng)安排.老師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講授完這道題目? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

通過(guò)研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，專家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的注意力著老師講課時(shí)間的變化而變化，講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增；中間有一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散，設(shè)f（t）表示學(xué)生注意力隨時(shí)間t（分鐘）的變化規(guī)律（f（t）越大，表明學(xué)生注意力越集中），經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析得知：f（t）=
-t2+24t+100，0＜t≤10
240，10＜t≤20
-7t+380，20＜t≤40
．
（1）講課開(kāi)始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？
（2）講課開(kāi)始后5分鐘與講課開(kāi)始后25分鐘比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？
（3）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到180，那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，教師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？

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通過(guò)研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，專家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的注意力隨著老師講課時(shí)間的變化而變化，講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增；中間有一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散，設(shè)表示學(xué)生注意力隨時(shí)間（分鐘）的變化規(guī)律（越大，表明學(xué)生注意力越集中），經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析得知：

   （1）講課開(kāi)始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？

   （2）講課開(kāi)始后5分鐘與講課開(kāi)始后25分鐘比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？

   （3）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到180，那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？

 

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通過(guò)研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，專家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的注意力隨著老師講課時(shí)間的變化而變化，講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增；中間有一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散，設(shè)表示學(xué)生注意力隨時(shí)間（分鐘）的變化規(guī)律（越大，表明學(xué)生注意力越集中），經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析得知：

   （1）講課開(kāi)始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？

   （2）講課開(kāi)始后5分鐘與講課開(kāi)始后25分鐘比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？

   （3）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到180，那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？

 

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通過(guò)研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，專家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的注意力隨著老師講課時(shí)間的變化而變化，講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增；中間有一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散，設(shè)表示學(xué)生注意力隨時(shí)間（分鐘）的變化規(guī)律（越大，表明學(xué)生注意力越集中），經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析得知：

   （1）講課開(kāi)始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？

   （2）講課開(kāi)始后5分鐘與講課開(kāi)始后25分鐘比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？

   （3）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到180，那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？

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通過(guò)研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，專家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的注意力隨著老師講課時(shí)間的變化而變化，講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增；中間有一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散，設(shè)f(t)表示學(xué)生注意力隨時(shí)間t（分鐘）的變化規(guī)律（f(t)越大，表明學(xué)生注意力越集中），經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析得知：

   （1）講課開(kāi)始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？

   （2）講課開(kāi)始后5分鐘與講課開(kāi)始后25分鐘比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？

   （3）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到180，那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？

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一.1、A,2、C,3、B,4、D,5、C,6、B,7、A,8、C,9、A,10、D

二.11、-3；.12、1；13、14、15、

三.16.解：

……(2’)

整理得：……………………………(4’)

又A為銳角，…………………(6’)

（2）由（1）知………………………(7’)

故

……………………………(12’)

當(dāng)B=600時(shí)，Y取得最大值�！�(13’)

 17. 設(shè)答對(duì)題的個(gè)數(shù)為y，得分為，y=0，1，2，4 ，=0，2，4，8………(1’)

∵，       ，

    0

    2

    4

    8

    P

     

    則的分布列為

    …………………………………10分

      

     

     

     

    （2）E=…………………………12分

    答：該人得分的期望為2分……………………………………………………13分

    18. 解：（1）取AC中點(diǎn)D，連結(jié)SD、DB.

    ∵SA=SC，AB=BC，

    ∴AC⊥SD且AC⊥BD，

    ∴AC⊥平面SDB，又SB平面SDB，

    ∴AC⊥SB-----------4分

    （2）∵AC⊥平面SDB，AC平面ABC，

    ∴平面SDB⊥平面ABC.

    過(guò)N作NE⊥BD于E，NE⊥平面ABC，

    過(guò)E作EF⊥CM于F，連結(jié)NF，

    則NF⊥CM.

    ∴∠NFE為二面角N－CM－B的平面角---------------6分

    ∵平面SAC⊥平面ABC，SD⊥AC，∴SD⊥平面ABC.

    又∵NE⊥平面ABC，∴NE∥SD.

    ∵SN=NB，

    ∴NE=SD===， 且ED=EB.

    在正△ABC中，由平幾知識(shí)可求得EF=MB=，

    在Rt△NEF中，tan∠NFE==2，

    ∴二面角N―CM―B的大小是arctan2-----------------------8分

    （3）在Rt△NEF中，NF==，

    ∴S△CMN=CM?NF=，

    S△CMB=BM?CM=2-------------11分

    設(shè)點(diǎn)B到平面CMN的距離為h，

    ∵VB-CMN=VN-CMB，NE⊥平面CMB，

    ∴S△CMN?h=S△CMB?NE，∴h==.

    即點(diǎn)B到平面CMN的距離為--------13分

    19. (1)解：當(dāng)0＜t≤10時(shí)，
    　　是增函數(shù)，且                3分
    　　當(dāng)20＜t≤40時(shí)，是減函數(shù)，且                    6分
    　　所以，講課開(kāi)始10分鐘，學(xué)生的注意力最集中，能持續(xù)10分鐘                7分

    (2)解：，所以，講課開(kāi)始25分鐘時(shí)，學(xué)生的注意力比講課開(kāi)始后5分鐘更集中 9分

    (3)當(dāng)0＜t≤10時(shí)，令得：                   10分
    　　當(dāng)20＜t≤40時(shí)，令得：                      12分
    　　則學(xué)生注意力在180以上所持續(xù)的時(shí)間
    　　所以,經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排,老師可以在學(xué)生達(dá)到所需要的狀態(tài)下講授完這道題         14分

     

    20．解：

    （1）設(shè)又

    又得

    當(dāng)時(shí)最大值為。故

    ………………………(6’)

    （2）由橢圓離心率得雙曲線

    設(shè)則……………(7’)

    ①     當(dāng)AB⊥x軸時(shí),

    .…………(9’)

    ②當(dāng)時(shí).

    ………………………………………………(12’)

    又與同在或內(nèi)……………(13’)

    =

    總=有成立。…………………………(14’).

    21. (1)
    　　當(dāng)a≥0時(shí)，在[2，＋∞)上恒大于零，即，符合要求；      2分
        當(dāng)a＜0時(shí)，令，g (x)在[2，＋∞)上只能恒小于零
    　　故△＝1＋4a≤0或，解得：a≤
    　　∴a的取值范圍是                                     6分

    (2)a = 0時(shí)，
    　　當(dāng)0＜x＜1時(shí)，當(dāng)x＞1時(shí)，∴              8分

    (3)反證法：假設(shè)x1 = b＞1，由，
        ∴
    　　故
    　　　，即　�、�
    　　又由(2)當(dāng)b＞1時(shí)，，∴
    　　與①矛盾，故b≤1，即x1≤1
    　　同理可證x2≤1，x3≤1，…，xn≤1(n∈N*)                                 14分

     

     


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