∴當(dāng).即=時(shí).有最大值, ------10分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且。

(1)求實(shí)數(shù)a,b,并確定函數(shù)的解析式;

(2)判斷在(-1,1)上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論;

(3)寫出的單調(diào)減區(qū)間,并判斷有無最大值或最小值?如有,寫出最大值或最小值。(本小問不需要說明理由)

【解析】本試題主要考查了函數(shù)的解析式和奇偶性和單調(diào)性的綜合運(yùn)用。第一問中,利用函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且。

解得,

(2)中,利用單調(diào)性的定義,作差變形判定可得單調(diào)遞增函數(shù)。

(3)中,由2知,單調(diào)減區(qū)間為,并由此得到當(dāng),x=-1時(shí),,當(dāng)x=1時(shí),

解:(1)是奇函數(shù),。

,………………2分

,又,,

(2)任取,且,

,………………6分

,

,,,

在(-1,1)上是增函數(shù)!8分

(3)單調(diào)減區(qū)間為…………………………………………10分

當(dāng),x=-1時(shí),,當(dāng)x=1時(shí),。

 

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