（本小題滿(mǎn)分16分）

設(shè)點(diǎn)在圓上，是過(guò)點(diǎn)的圓的切線(xiàn)，切線(xiàn)與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）當(dāng)，，時(shí)，判斷的形狀；

（2）是以為底的等腰三角形；

        ①試求出點(diǎn)縱坐標(biāo)滿(mǎn)足的等量關(guān)系；

②若將①中的等量關(guān)系右邊化為零，左邊關(guān)于的代數(shù)式可表為

的形式，且滿(mǎn)足條件的等腰三角形有3個(gè)，求的取值范圍．

 

已知函數(shù)f（x）=

3

2

ax²，g （x）=-6x+ln x³（a≠0）．
（Ⅰ）若函數(shù)h （x）=f （x）-g （x） 有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a＞0，使得方程g （x）=x f′（x）-3（2a+1）x  無(wú)實(shí)數(shù)解？若存在，求出a的取值范圍？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)，和，分別是的導(dǎo)函數(shù)，若在區(qū)間上恒成立，則稱(chēng)和在區(qū)間上單調(diào)性一致．

（Ⅰ）設(shè)，若函數(shù)和在區(qū)間上單調(diào)性一致，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)且，若函數(shù)和在以為端點(diǎn)的開(kāi)區(qū)間上單調(diào)性一致，求的最大值．

 

（本小題滿(mǎn)分13分）

已知橢圓（）的右焦點(diǎn)為，離心率為.

（Ⅰ）若，求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)與橢圓相交于，兩點(diǎn)，分別為線(xiàn)段的中點(diǎn). 若坐標(biāo)原點(diǎn)在以為直徑的圓上，且，求的取值范圍.