關(guān)于二次函數(shù)學(xué)生甲有以下觀點(diǎn)：①二次函數(shù)必有最大值；②二次函數(shù)必有最小值；③閉區(qū)間上的二次函數(shù)必定同時(shí)存在最大值，最小值；④對于命題③，最值一定在區(qū)間端點(diǎn)取得．你認(rèn)為學(xué)生甲正確的觀點(diǎn)序號是 ______．根據(jù)你的判斷試解決下述問題：已知函數(shù)f（x）=ax²+（2a-1）x+1在[-

3

2

，2]上的最大值為3，求實(shí)數(shù)a的值．

如圖是一個(gè)二次函數(shù)y=f（x）的圖象．
（1）寫出f（x）＞0的解集；
（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（3）當(dāng)實(shí)數(shù)k在何范圍內(nèi)變化時(shí)，g（x）=f（x）-kx在區(qū)間[-2，2]上是單調(diào)函數(shù)．

17、已知某二次函數(shù)的最大值為3，圖象的頂點(diǎn)在直線y=x+1上，并且圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2），求二次函數(shù)的解析式．