已知函數(shù)f（x）=a•lnx+b•x²在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x-y-1=0．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若f（x）滿足f（x）≥g（x）恒成立，則稱f（x）是g（x）的一個(gè)“上界函數(shù)”，如果函數(shù)f(x)為g(x)=

t

x

-lnx（t為實(shí)數(shù)）的一個(gè)“上界函數(shù)”，求t的取值范圍；
（3）當(dāng)m＞0時(shí)，討論F(x)=f(x)+

x2

2

-

m2+1

m

x在區(qū)間（0，2）上極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F，左右頂點(diǎn)分別為A、C，上頂點(diǎn)為B，過F，B，C三點(diǎn)作圓P，其中圓心P的坐標(biāo)為（m，n）．
（Ⅰ）當(dāng)m+n≤0時(shí)，橢圓的離心率的取值范圍．
（Ⅱ）直線AB能否和圓P相切？證明你的結(jié)論．

已知函數(shù)f（x）=（x²-mx+m）•e^x（m∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)m＜0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；并確定此時(shí)f（x）是否存在最小值，如果存在，求出最小值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．