20 本小題主要考查等差數(shù)列.等比數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí).考查基本運(yùn)算能力滿(mǎn)分14分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知是等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為是等比數(shù)列,且 

(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(II)記求證:,。

【考點(diǎn)定位】本小題主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識(shí).考查化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法.考查運(yùn)算能力、推理論證能力.

 

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(2009天津卷理)(本小題滿(mǎn)分14分)

已知等差數(shù)列{}的公差為d(d0),等比數(shù)列{}的公比為q(q>1)。設(shè)=+…..+ ,=-+…..+(-1 ,n     

== 1,d=2,q=3,求  的值;

=1,證明(1-q)-(1+q)=,n;    

(Ⅲ)   若正數(shù)n滿(mǎn)足2nq,設(shè)的兩個(gè)不同的排列, ,   證明。

本小題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算能力,推理論證能力及綜合分析和解決問(wèn)題的能力的能力,滿(mǎn)分14分。

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(2009天津卷理)(本小題滿(mǎn)分14分)

已知等差數(shù)列{}的公差為d(d0),等比數(shù)列{}的公比為q(q>1)。設(shè)=+…..+ ,=-+…..+(-1 ,n     

== 1,d=2,q=3,求  的值;

=1,證明(1-q)-(1+q)=,n;    

(Ⅲ)   若正數(shù)n滿(mǎn)足2nq,設(shè)的兩個(gè)不同的排列, ,   證明

本小題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算能力,推理論證能力及綜合分析和解決問(wèn)題的能力的能力,滿(mǎn)分14分。

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(本小題滿(mǎn)分13分)

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3),且點(diǎn)F(2,0)為其右焦點(diǎn)。

(1)求橢圓C的方程;

(2)是否存在平行于OA的直線(xiàn),使得直線(xiàn)與橢圓C有公共點(diǎn),且直線(xiàn)OA與的距離等于4?若存在,求出直線(xiàn)的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

【命題意圖】本小題主要考查直線(xiàn)、橢圓等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力,考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想。

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(本小題滿(mǎn)分13分)

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3),且點(diǎn)F(2,0)為其右焦點(diǎn)。

(1)求橢圓C的方程;

(2)是否存在平行于OA的直線(xiàn),使得直線(xiàn)與橢圓C有公共點(diǎn),且直線(xiàn)OA與的距離等于4?若存在,求出直線(xiàn)的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

【命題意圖】本小題主要考查直線(xiàn)、橢圓等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力,考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想。

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