已是拋物線上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的切線方程的斜率可通過(guò)如下方式求得:  在兩邊同時(shí)對(duì)x求導(dǎo),得:，所以過(guò)的切線的斜率：,試用上述方法求出雙曲線在處的切線方程為___________.

已知函數(shù)，其中.

  （1）若在處取得極值，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

  （2）討論函數(shù)在的單調(diào)性；

  （3）若函數(shù)在上的最小值為2，求的取值范圍.

【解析】第一問(wèn)，因在處取得極值

所以，，解得，此時(shí)，可得求曲線在點(diǎn)

處的切線方程為：

第二問(wèn)中，易得的分母大于零，

①當(dāng)時(shí)， ，函數(shù)在上單調(diào)遞增；

②當(dāng)時(shí)，由可得，由解得

第三問(wèn)，當(dāng)時(shí)由（2）可知，在上處取得最小值，

當(dāng)時(shí)由（2）可知在處取得最小值，不符合題意.

綜上，函數(shù)在上的最小值為2時(shí)，求的取值范圍是

①函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（2，3）；②曲線y=4x-x³在點(diǎn)（-1，-3）處的切線方程是y=x-2；③將函數(shù)y=2^x+1的圖象按向量a=（1，-1）平移后得到函數(shù)y=2^x+1的圖象；④函數(shù)y=的定義域是（-，-1）∪（1，）⑤•＞0是、的夾角為銳角的充要條件；以上命題正確的是________．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）