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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
{-2，-1，0，1}
．

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2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
．

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3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
29
．

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5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標(biāo)為
（2，2）
．

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             (執(zhí)信中學(xué)、中山紀(jì)念中學(xué)、深圳外語）三校聯(lián)考      09.02

一．選擇題：

二．填空題：9.1;            10.15;          11.      

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

13.;          14.;          15..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

三.解答題:

16.(1)==                2分

==                           4分

                     6分         

(2)==

==               9分

由，得                10分

               11分

當(dāng), 即時,                  12分

 

17.(1)由已知,的取值為 .                     2分                 

,  ,

,                       8分

7

8

9

10

的分布列為:

 

 

 

                                                          9分

 

(2)    11分      

        12分

18.(1)由.且得           2分

,                      4分

在中,令得當(dāng)時,T=,

兩式相減得,      6分

.                   8分

(2),                        9分

,,       10分

=2

=,               13分

                 14分     

19、（Ⅰ）在梯形中，，

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)四邊形是等腰梯形，

且

     2分

又平面平面，交線為，

平面              4分

（Ⅱ）解法一、當(dāng)時，平面，      5分

在梯形中，設(shè)，連接，則          6分

，而，             7分

，四邊形是平行四邊形，             8分

又平面，平面平面          9分

解法二：當(dāng)時，平面，                                  

由（Ⅰ）知，以點為原點，所在直線為坐標(biāo)軸，建立空間直角坐標(biāo)系，    5分

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)則，，，，

，

平面，

平面與、共面，

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    • 
   
      
    
    
      
    
       
       
      設(shè).，
      又，，                     6分
      從而要使得：成立，
      需，解得                 
8分
      當(dāng)時，平面                
9分
      學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)（Ⅲ）解法一、取中點，中點，連結(jié)，，
      平面
      又，，又，
      是二面角的平面角.        6分
      在中,
      ,.          
7分
      又.              
8分
      在中，由余弦定理得,              
9分
      即二面角的平面角的余弦值為.
      學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)


        
 
        
  
  
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          • <em id="s064k"><nav id="s064k"></nav></em>
          
   
          
    
    
          
    
           
          建立空間直角坐標(biāo)系,則,，，
          ，，過作,
          垂足為. 令,
          ,   
          由得,,,即   11分
          ,
          二面角的大小就是向量與向量所夾的角.         
12分
                  13分        

                         

          即二面角的平面角的余弦值為.                   
14分
           
          20.(1)設(shè) (均不為),
          由 ∥ 得,即                  
2分
          由∥得,即                 
2分
           得   
          動點的軌跡的方程為             
6分
          （2）①由（1）得的軌跡的方程為，,
          設(shè)直線的方程為,將其與的方程聯(lián)立,消去得.        
8分
          設(shè)的坐標(biāo)分別為,則.  ,           9分
          故     
10分
          ②解法一：，  即
           
又 ,   .     可得        11分
          故三角形的面積,                
12分
          因為恒成立，所以只要解. 即可解得.      14分
           
          解法二：，，（注意到）
          又由①有，，
          三角形的面積（以下解法同解法一）
           
          21.（1）函數(shù)的定義域為.              
1分
          由得;   2分                    

          由得,       3分
          則增區(qū)間為,減區(qū)間為.                       
4分
          (2)令得,由(1)知在上遞減,在上遞增,   6分
          由,且,          
8分
          時, 的最大值為,故時,不等式恒成立.   9分
          (3)方程即.記,則
          .由得;由得.
          所以在上遞減;在上遞增.
          而,       10分
          所以,當(dāng)時,方程無解;
          當(dāng)時，方程有一個解;
          當(dāng)時,方程有兩個解;
          當(dāng)時,方程有一個解;
          當(dāng)時,方程無解.                                     
13分
          綜上所述,時,方程無解;
          或時,方程有唯一解;
          時,方程有兩個不等的解.              
14分
           
           
          		
          
	
	
          
		
          


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