已知三人各自過關(guān)的概率分別為.且他們各人是否過關(guān)互不影響. (1)求恰有二人過關(guān)的概率, (2)此三人“有人過關(guān) 與“無人過關(guān) 的概率哪個大?說明理由. 20090323 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）

    1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB

二、填空題：

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解： 記“第i個人過關(guān)”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有

    。

   （1）設(shè)“恰好二人過關(guān)”為事件B，則有，

    且彼此互斥。

于是

=

   （2）設(shè)“有人過關(guān)”事件G，“無人過關(guān)”事件互相獨立，

  

19．解法：1：（1）

   （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。             （8分）

由Rt△EFC∽


 

  
  
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            解法2：（1）
               （2）設(shè)平面PCD的法向量為
                    則
                       解得  
 
            AC的法向量取為
            角A―PC―D的大小為
            20．（1）由已知得     
              是以a2為首項，以
                （6分）
               （2）證明：
                
               （2）證明：由（1）知，
             
            21．解：（1）
            又直線
            （2）由（1）知，列表如下：
            x
            f′
            +
            0
            －
            0
            +
            f（x）
            極大值
            極小值
             
              所以，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是和
              
            22．解：（1）設(shè)直線l的方程為
            得因為直線l與橢圓交點在y軸右側(cè)，
            所以  解得2
            故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
               （2）①（Ⅰ）當(dāng)AB所在的直線斜率存在且不為零時，
            設(shè)AB所在直線方程為
            解方程組          
得
            所以
            設(shè)
            所以
            因為l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
             
            因此
               又
               （Ⅱ）當(dāng)k=0或不存在時，上式仍然成立。
            綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
            ②當(dāng)k存在且k≠0時，由（1）得
            由  解得
            所以
             
            解法：（1）由于
            當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
            此時，
             
            當(dāng)
            當(dāng)k不存在時，
             
            綜上所述，                     
（14分）
            解法（2）：
            因為
            又
            當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
            此時。
            當(dāng)
            當(dāng)k不存在時，
            綜上所述，。
             
             
             
             
            		
            
	
	
            
		
            


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