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題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分分)計算:-4cos30°-(-1)+2-1

 

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(本題滿分12分,任選一題作答.)
Ⅰ、如圖①,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,邊長為5的正三角形OAB的OA邊在x軸的正半軸上.點C、D同時從點O出發(fā),點C以1單位長/秒的速度向點A運動,點D以2個單位長/秒的速度沿折線OBA運動.設運動時間為t秒,0<t<5.
(1)當0<t<
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時,證明DC⊥OA;
(2)若△OCD的面積為S,求S與t的函數(shù)關系式;
(3)以點C為中心,將CD所在的直線順時針旋轉(zhuǎn)60°交AB邊于點E,若以O、C、E、D為頂點的四邊形是梯形,求點E的坐標.
Ⅱ、(1)如圖Ⅱ-1,已知△ABC,過點A畫一條平分三角形面積的直線;
(2)如圖Ⅱ-2,已知l1∥l2,點E,F(xiàn)在l1上,點G,H在l2上,試說明△EGO與△FHO面積相等.
(3)如圖Ⅱ-3,點M在△ABC的邊上,過點M畫一條平分三角形面積的直線.

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一、1、C;2、C;3、D;4、A;5、C;6、B;7、D;8、B;9、A;10、B;

二、11、8;2、;13、;14、;

15、6;16、六;17、旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角;18、9:30;19、4;20、5;

三、21、原式=;當時,原式=

22、如圖,易算出AE=8米,由AC=7米,可得CE=1米,

   由比例可知:CH=1.5米1米,

   故影響采光。

23、11,17,59;S=6n-1;

24、(1)y=―x2+2x+3;(2)x=1,M(1,4),(3)9;

25、(1)相同點:甲臺階與乙臺階的各階高度參差不齊,不同點:甲臺階各階高度的極差比乙臺階小;

(2)甲臺階,因為甲臺階各階高度的方差比乙臺階;

(3)使臺階的各階高度的方差越小越好。

26、(1)r=3;(2)3<r<4;(3)r=4或5;(4)r>4且r≠5;

27、(1)a=110,b=90;提示:可由解得;

(2)從表中的信息可知:該農(nóng)戶每年新增林地畝數(shù)的增長率為30%,

則2004年林地的畝數(shù)為26×(1+30%)=33.8畝,

2005年林地的畝數(shù)為33.8×(1+30%)=43.94畝,

故2005年的總收入為2000+43.94×110+33.8×90=8775.4元。

28、(1)P(摸到紅球)= P(摸到同號球)=;故沒有利;

(2)每次的平均收益為,

故每次平均損失元。

29、80cm;提示:由r=20cm,h=20cm,可得母線l=80cm,而圓錐側(cè)面展開后的扇形的弧長為,可求得圓錐側(cè)面展開后的扇形的圓心角為900,故最短距離為80cm。

30、(1)(6―x , x );  

(2)設ㄓMPA的面積為S,

在ㄓMPA中,MA=6―x,MA邊上的高為x,其中,0≤x≤6.

∴S=(6―x)×x=(―x2+6x) = ― (x―3)2+6

∴S的最大值為6,  此時x =3.  (3)延長NP交x軸于Q,則有PQ⊥OA

①若MP=PA ∵PQ⊥MA ∴MQ=QA=x. ∴3x=6,  ∴x=2; 

②若MP=MA,則MQ=6―2x,PQ=x,PM=MA=6―x

在RtㄓPMQ 中,∵PM2=MQ2+PQ2 ∴(6―x) 2=(6―2x) 2+ (x) 2

∴x=

 ③若PA=AM,∵PA=x,AM=6―x

x=6―x ∴x=  

綜上所述,x=2,或x=,或x=。

 

 


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