19．四棱錐P-ABCD中.PA⊥底面ABCD.AB∥CD.AD=CD=1.∠BAD=120°.PA=.∠ACB=90°. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 (本小題滿分12分)、四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，又PA=PD，，E、G分別是BC、PE的中點。

（1）求證：ADPE；

   （2）求二面角E—AD—G的正切值。

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（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，M為PC上一點，且PA//平面BDM，

   （1）求證：M為PC的中點；

   （2）求證：面ADM⊥面PBC。

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（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，側(cè)面PDC是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是面積為的菱形，為銳角，M為PB的中點。

（1）求證

（2）求二面角的大小

（3）求P到平面的距離

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（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．

⑴證明PA//平面EDB；

⑵證明PB⊥平面EFD；

⑶求二面角C—PB—D的大小．

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（本小題滿分12分）

如圖，已知四棱錐P—ABCD的底面是直角梯形，，AB=BC=PB=PC=2CD=2，側(cè)面底面ABCD，O是BC中點，AO交BD于E.

（1）求證：；（2）求二面角的大�。�

（3）求證：平面平面PAB.

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一、選擇題：

1．C  2．A  3 .C  4．A  5．A  6．B  7．A  8．A  9．A  10．A  11.C  12.D

二、填空題：

13．12           14．6ec8aac122bd4f6e    15   a=　―３，Ｂ＝３     16．，①②③④   

⒘⒚同理科

⒙（I）解：設(shè)數(shù)列{6ec8aac122bd4f6e}的公比為q，由6ec8aac122bd4f6e可得6ec8aac122bd4f6e

       解得a1=2，q=4.所以數(shù)列{6ec8aac122bd4f6e}的通項公式為6ec8aac122bd4f6e…………6分

   （II）解：由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e

       所以數(shù)列{6ec8aac122bd4f6e}是首項b1=1，公差d=2的等差數(shù)列.故6ec8aac122bd4f6e.

       即數(shù)列{6ec8aac122bd4f6e}的前n項和Sn=n2.…………………………………

⒛（I）解：只進行兩局比賽，甲就取得勝利的概率為6ec8aac122bd4f6e   …………4分

   （II）解：只進行兩局比賽，比賽就結(jié)束的概率為：6ec8aac122bd4f6e    （III）解：甲取得比賽勝利共有三種情形：

若甲勝乙，甲勝丙，則概率為6ec8aac122bd4f6e；

若甲勝乙，甲負丙，則丙負乙，甲勝乙，概率為6ec8aac122bd4f6e；

若甲負乙，則乙負丙，甲勝丙，甲勝乙，概率為6ec8aac122bd4f6e

       所以，甲獲勝的概率為6ec8aac122bd4f6e …………

21.  （I）解：由點M是BN中點，又6ec8aac122bd4f6e，

       可知PM垂直平分BN.所以|PN|=|PB|，又|PA|+|PN|=|AN|，所以|PA|+|PB|=4.

       由橢圓定義知，點P的軌跡是以A，B為焦點的橢圓.

       設(shè)橢圓方程為6ec8aac122bd4f6e，由2a=4，2c=2，可得a2=4，b2=3.

       可知動點P的軌跡方程為6ec8aac122bd4f6e…………………………6分

   （II）解：設(shè)點6ec8aac122bd4f6e的中點為Q，則6ec8aac122bd4f6e，

       6ec8aac122bd4f6e，

       即以PB為直徑的圓的圓心為6ec8aac122bd4f6e，半徑為6ec8aac122bd4f6e，

       又圓6ec8aac122bd4f6e的圓心為O（0，0），半徑r2=2，

       又6ec8aac122bd4f6e

       =6ec8aac122bd4f6e，故|OQ|=r2－r1，即兩圓內(nèi)切.…………………12分

22. 解：（1）6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

當a>0時，6ec8aac122bd4f6e遞增；

當a<時，6ec8aac122bd4f6e遞減…………………………5分

（2）當a>0時

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

0

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

+

0

－

0

+

6ec8aac122bd4f6e

增

極大值

減

極小值

增

此時，極大值為6ec8aac122bd4f6e…………7分

當a<0時

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

0

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

－

0

+

0

－

6ec8aac122bd4f6e

減

極小值

增

極大值

減

此時，極大值為6ec8aac122bd4f6e…………9分

因為線段AB與x軸有公共點

所以6ec8aac122bd4f6e

解得6ec8aac122bd4f6e……………………12分

 

 

 

 

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