把一只乒乓球從胸前的某個(gè)高度釋放，落到堅(jiān)硬的水泥地上，反彈后可以達(dá)到接近胸前釋放時(shí)的高度，但無(wú)論如何是不會(huì)超過(guò)這個(gè)高度的．同樣取一只剛性很好的金屬球，從相同高度釋放，反彈后也不會(huì)跳得更高，這是由能量守恒定律決定的．如果如圖所示那樣，把乒乓球放在金屬球上面，讓它們從原來(lái)高度落下，落地反彈以后，乒乓球會(huì)跳多高呢？也許你會(huì)感到吃驚，乒乓球比單獨(dú)下落跳得更高．這就是著名的超級(jí)球問(wèn)題！
若二球從高處釋放時(shí)球心連線處于豎直方向，且金屬球與地、球與球之間的相互作用均可看作是彈性的．則請(qǐng)結(jié)合所學(xué)的物理知識(shí)通過(guò)必要的計(jì)算，求出此時(shí)乒乓球能跳的高度大約是原高度的多少倍？
提示：
（1）可認(rèn)為金屬球質(zhì)量遠(yuǎn)大于乒乓球質(zhì)量；
（2）兩球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中均忽略空氣阻力．

（1）使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來(lái)分析物體運(yùn)動(dòng)情況的實(shí)驗(yàn)中：有如下基本步驟：
A、把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌子上          B、安好紙帶
C、松開(kāi)紙帶讓物體帶著紙帶運(yùn)動(dòng)        D、接通低壓交流電源
E、取下紙帶                          F、斷開(kāi)開(kāi)關(guān)
這些步驟正確的排列順序?yàn)?!--BA-->．
（2）用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．其相鄰點(diǎn)間的距離如圖所示，每?jī)蓚�(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)打印點(diǎn)未畫(huà)出．
①試根據(jù)紙帶上各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算出打下B、C、D、E、F五個(gè)點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，并將各個(gè)速度值填入下表要求保留3位有效數(shù)字．

②將B、C、D、E、F各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度標(biāo)在直角坐標(biāo)系中，并畫(huà)出小車的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線．

③由所畫(huà)速度-時(shí)間圖象求出小車加速度為m/s²
（2）某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系，并測(cè)彈簧的勁度系數(shù)k．做法是先將待測(cè)彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．當(dāng)彈簧自然下垂時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作x₀，彈簧下端掛一個(gè)20g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作x₁；彈簧下端掛兩個(gè)20g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作x₂；…；掛七個(gè)20g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作x₂．
①下表記錄的是該同學(xué)已測(cè)出的6個(gè)值，其中有兩個(gè)數(shù)值在記錄時(shí)有誤，它們的代表符號(hào)分別是和．
測(cè)量記錄表：

代表符號(hào)	x0	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7
刻度數(shù)值/cm	0.85	1.7	2.55		4.3	5.10	6.00

②實(shí)驗(yàn)中，x₃和x₇兩個(gè)值還沒(méi)有測(cè)定，請(qǐng)你根據(jù)上圖將這兩個(gè)測(cè)量值填入記錄表中．

③為充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測(cè)得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計(jì)算出了三個(gè)差值：d₁=x₄-x₀=3.45 cm，d₂=x₅-x₁=3.40 cm，d₃=x₆-x₂=3.45 cm．
請(qǐng)你給出第四個(gè)差值：d₄==cm．
④根據(jù)以上差值，可以求出每增加20g砝碼的彈簧平均伸長(zhǎng)量△x．△x用d₁、d₂、d₃、d₄
表示的式子為：△x=，
代入數(shù)據(jù)解得△x=cm．
⑤計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)k=N/m．（g取9.8m/s²）

光電計(jì)時(shí)器是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，a、b分別是光電門(mén)的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間，利用光電計(jì)時(shí)器來(lái)探究合外力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系．
如圖2所示，水平面O點(diǎn)左側(cè)是光滑平面，右側(cè)是粗糙平面，彈簧的左端固定在豎直的墻壁上，彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)右端恰好在O點(diǎn)，在O點(diǎn)固定光電門(mén)可以測(cè)出木塊通過(guò)O點(diǎn)的時(shí)間，木塊與彈簧不相連．現(xiàn)用木塊將彈簧壓縮一段距離，然后由靜止釋放，將彈簧壓縮的長(zhǎng)度x、木塊通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間t、木塊在粗糙水平面上滑行的距離s記入表中．

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	1	2	3	4	5	6
壓縮量x/cm	10	15	20	25	30	35
時(shí)間t/s	0.100	0.067	0.050	0.040	0.033	0.029
距離s/m	0.50	1.13	2.00	3.12	4.50	6.13

（1）若木塊長(zhǎng)L，通過(guò)光電門(mén)時(shí)間t，則木塊通過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度v₀=；
（2）從理論上講，木塊在粗糙水平面上滑動(dòng)的距離s和木塊通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間t關(guān)系應(yīng)是s∝；請(qǐng)你運(yùn)用數(shù)據(jù)表中測(cè)定的數(shù)據(jù)在圖a所示的坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的圖象驗(yàn)證理論的正確性；
（3）選擇適當(dāng)?shù)奈锢砹吭趫Db所示的坐標(biāo)紙上作出能直觀反映木塊在粗糙水平面上滑行距離s與彈簧壓縮量x的關(guān)系圖象，根據(jù)圖象寫(xiě)出的關(guān)系應(yīng)是s∝；
（4）由能量守恒定律，彈簧的最大彈性勢(shì)能應(yīng)等于木塊在水平面上滑行中產(chǎn)生的總內(nèi)能，由此可以確定彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧壓縮量的關(guān)系應(yīng)是E_P∝．