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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
{-2，-1，0，1}
．

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2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
．

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3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
29
．

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5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標(biāo)為
（2，2）
．

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說明：

    一、本解答指出了每題要考查的主要知識和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評分細(xì)則。

    二、對計算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分。

    三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。

    四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分。

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。

1―5 BADBB    6―10 ACCDA

二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。

11．     12．甲      13．7      14．         15．①③⑤

三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  16．解：……………………………………………………2分

       ………………………………………………………………4分

………………………………………………………………6分

………………………………………………9分

       …………………………11分

       ………………………………………………13分

    • <listing id="lgaw4"></listing>
      
   
      
    
    
      
    
      則SA⊥BC。又∠ABC=90°，即AB⊥BC，
      于是BC⊥面SAB……………………………………5分
      為直角三角形�！�6分
         （2）解法一：延長BA，CD交于E，則SE為所求二面角，
          由AD//BC且BC=2AD，
          得AE+AS=ABSE⊥SB，
          又由SA⊥面ABCD面SAB⊥面ABCD。
      結(jié)合∠ABC=90°，得
      因此，的平面角。
      


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          解法二：取SB、BC的中點分別為G、H，
          連結(jié)AG、GB、AH、由CH//SC，AB//DC，
          得面AGB//面SDC。
          ∴所求的二面角即為面AGH與面AGB所成的角
          由于AG⊥SB，BR⊥面SAB。
          ∴∠BGH為所求二面角的平面角。
          在直角三角GBD中，，
          即面SDC與面SAB所成二面角的正切值為                                …………13分
          18．解：（1）某員工獲得一等獎的概率為………………4分
          （2）∵某員工獲三等獎的概率為…………………7分
              獲二等獎的概率為…………………9分
          ∴某員工所獲獎品價值Y（無）的概率分布為：
          Y
          200
          100
          50
          P
          ……………………10分
          （3）EY=200×+100×+50×=
          ∴該單位需準(zhǔn)備獎品的價值約為元………………13分
          19．解：…………2分
          （1）
          ∴曲線處的切線方程為
          即………………4分
          （2）令
          當(dāng)
          令
          上為減函數(shù)，在上增函數(shù)�！�6分
          當(dāng)在R上恒成立。
          上為減函數(shù)�！�7分
          當(dāng)
          令
          在上為增函數(shù)�！�8分
          綜上，當(dāng)時，
          單調(diào)遞減區(qū)間為。
          當(dāng)
          當(dāng)
          單調(diào)遞減區(qū)間為（），（）……………………9分
          （3）a>0時，列表得：
          1
          （1，+）
          +
          0
          －
          0
          +
          ㄊ
          極大值
          ㄋ
          極小值
          ㄊ
          又
          從而，當(dāng)…………11分
          由題意，不等式恒成立，
          所以得
          從而a的取值范圍為……………………13分
          20．解：（Ⅰ）圓，
          半徑
          QM是P的中垂線，連結(jié)AQ，則|AQ|=|QP|
          又，
          根據(jù)橢圓的定義，點Q軌跡是以C（－，0），A（，0）為焦點，長軸長為2  的橢圓，……………………2分
          由因此點Q的軌跡方程為………………4分
          （Ⅱ）（1）證明：當(dāng)直線l垂直x軸時，由題意知：
          不妨取代入曲線E的方程得：
           
          即G（，），H（，－）有兩個不同的交點，………………5分
          當(dāng)直線l不垂直x軸時，設(shè)直線l的方程為：
          由題意知：
          由
          ∴直線l與橢圓E交于兩點
          綜上，直線l必與橢圓E交于兩點…………………………8分
          （2）由（1）知當(dāng)直線l垂直x軸時，
          ………………9分
          當(dāng)直線l不垂直x軸時
          設(shè)（1）知
          …………………………10分
          當(dāng)且僅當(dāng)，則取得“=”
          ……………………12分
          當(dāng)k=0時，…………………………13分
          綜上，△OGH的面積的最小值為……………………14分
          21．（1）解：矩陣A的特征多項式為
              …………………………2分
          令，得矩陣A的特征值為……………………………3分
          對于特征值解相應(yīng)的線性方程組得一個非零解，
          因此，是矩陣A的屬于特征值的一個特征向量�！�5分
          對于特征值解相應(yīng)的線性方程組得一個非零解，
          因此，是矩陣A的屬于特征值的一個特征向量�！�7分
          2．解：（1）兩圓的極坐標(biāo)方程可化為
          ∴兩圓的直角坐標(biāo)方程是………………4分
          （2）根據(jù)（1）可知道兩圓心的直角坐標(biāo)是O1（1，0）和O2（0，a）
          ……………………7分
          3．解：（1）∵
          ∴當(dāng)x<1時，3－2x>3，解得x<0；
          當(dāng)1無解
          當(dāng)x>2時2x－3>3，解得x<3.
          綜上，x<0或x>3，
          ∴不等式f（x）>3的解集為……………………4分
          （2）∵     
∴
          ∵恒成立
          ∴a<1，即實數(shù)a的取值范圍是………………………………7分
           
          		
          
	
	
          
		
          


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