在△ABC中，三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，8)，B(－4，0)，C(5，－3)，D點(diǎn)分的比為1∶3，E在邊BC上，且△BDE的面積是△ABC面積的一半，求E點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BE是角平分線，DE⊥BE交AB于D，⊙O是△BDE的外接圓．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）如果，AD=6，AE=6

2

，求BC的長．

如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=

2

，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證AM∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A-DF-B的大�。�

如圖，菱形ABCD所在平面與矩形ACEF所在平面相互垂直，點(diǎn)M是線段EF的中點(diǎn)．
（1）求證：AM∥平面BDE；
（2）當(dāng)

BD

AF

為何值時(shí)，平面DEF⊥平面BEF？并證明你的結(jié)論．