(Ⅲ)∵.由(1)知. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(Ⅰ)已知函數(shù)f(x)=
x
x+1
.?dāng)?shù)列{an}滿足:an>0,a1=1,且
an+1
=f(
an
)
,記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=
2
2
[
1
an
+(
2
+1)n]
.求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;并判斷b4+b6是否仍為數(shù)列{bn}中的項(xiàng)?若是,請證明;否則,說明理由.
(Ⅱ)設(shè){cn}為首項(xiàng)是c1,公差d≠0的等差數(shù)列,求證:“數(shù)列{cn}中任意不同兩項(xiàng)之和仍為數(shù)列{cn}中的項(xiàng)”的充要條件是“存在整數(shù)m≥-1,使c1=md”.

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(Ⅰ)①證明兩角和的余弦公式Cα+β:cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;②由Cα+β推導(dǎo)兩角和的正弦公式Sα+β:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ.
(Ⅱ)已知△ABC的面積S=
1
2
,
AB
AC
=3
,且cosB=
3
5
,求cosC.

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()(本題滿分10分)已知直線為曲線在點(diǎn)處的切線,直線為該曲線的另一條切線,且的斜率為1.(Ⅰ)求直線、的方程;(Ⅱ)求由直線軸所圍成的三角形的面積.

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(Ⅰ)已知函數(shù).數(shù)列滿足:,且,記數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.求數(shù)列的通項(xiàng)公式;并判斷是否仍為數(shù)列中的項(xiàng)?若是,請證明;否則,說明理由.

(Ⅱ)設(shè)為首項(xiàng)是,公差的等差數(shù)列,求證:“數(shù)列中任意不同兩項(xiàng)之和仍為數(shù)列中的項(xiàng)”的充要條件是“存在整數(shù),使”.

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(Ⅰ)①證明兩角和的余弦公式Cα+β:cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;②由Cα+β推導(dǎo)兩角和的正弦公式Sα+β:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ.
(Ⅱ)已知△ABC的面積數(shù)學(xué)公式,且數(shù)學(xué)公式,求cosC.

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