(3)設(shè)點(diǎn).過點(diǎn)作直線交軌跡于兩點(diǎn).判斷的 大小是否為定值?并證明你的結(jié)論. 參 考 答 案 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)點(diǎn)F(
p
2
,0)(p為正常數(shù)),點(diǎn)M在x軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)P在y軸上,且
MP
=
PN
,
PM
PF

(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動時,求點(diǎn)N的軌跡C的方程;
(Ⅱ)直線l過點(diǎn)F且與曲線C相交于不同兩點(diǎn)A,B,分別過點(diǎn)A,B作直線l1:x=-
p
2
的垂線,對應(yīng)的垂足分別為A1,B1,求
FA1
FB1
的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,記S1=S△FAA1S2=S△FA1B1,S3=S△FBB1,λ=
S22
S1S3
,求λ的值.

查看答案和解析>>

設(shè)點(diǎn)P是圓x2+y2=4上任意一點(diǎn),由點(diǎn)P向x軸作垂線PP0,垂足為Po,且
MP0
=
3
2
pp0

(Ⅰ)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l:y=kx+m(m≠0)與(Ⅰ)中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A,B.
(1)若直線OA,AB,OB的斜率成等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若以AB為直徑的圓過曲線C與x軸正半軸的交點(diǎn)Q,求證:直線l過定點(diǎn)(Q點(diǎn)除外),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

設(shè)點(diǎn)P是圓x2+y2=4上任意一點(diǎn),由點(diǎn)P向x軸作垂線PP0,垂足為Po,且
MP0
=
3
2
pp0

(Ⅰ)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l:y=kx+m(m≠0)與(Ⅰ)中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A,B.
(1)若直線OA,AB,OB的斜率成等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若以AB為直徑的圓過曲線C與x軸正半軸的交點(diǎn)Q,求證:直線l過定點(diǎn)(Q點(diǎn)除外),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

設(shè)點(diǎn)動圓P經(jīng)過點(diǎn)F且和直線相切,記動圓的圓心P的軌跡為曲線W。

(1)求曲線W的方程;

(2)過點(diǎn)F作互相垂直的直線,分別交曲線W于A,B和C,D。求四邊形ABCD面積的最小值。

(3)分別在A、B兩點(diǎn)作曲線W的切線,這兩條切線的交點(diǎn)記為Q。

求證:QA⊥QB,且點(diǎn)Q在某一定直線上。

查看答案和解析>>

直線AB過拋物線x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)9,并與其相交于A、B兩點(diǎn),Q是線段AB的中點(diǎn),M是拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求證的取值范圍;

(2)過A、B兩點(diǎn)分別作此拋物線的切線,兩切線相交于N點(diǎn),

求證:;

(3)設(shè)直線AB與x軸、y軸的兩個交點(diǎn)分別為K和L,當(dāng)=4p2,△ABN的面積的取值范圍限定為[]時,求動線段KL的軌跡所形成的平面區(qū)域的面積.

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案