題目列表(包括答案和解析)
不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ( )
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一、選擇題(本題共10小題,每小題4分,共40分)
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
C
A
A
D
B
A
C
B
二、填空題(本題共6小題,每小題5分,共30分)
11. 12.
13.
14. 15.
16.
三、解答題(本題有8小題,共80分)
17.(本題8分)
(1)原式
(2)解:得:
,
,
把代入①得:
,
18.(本題8分)
(1)證明:,
,
在和
中
(2)答案不惟一,如:,
,
等.
19.(本題8分)
解:(1)方法一:列表得
A
B
C
D
A
(A,B)
(A,C)
(A,D)
B
(B,A)
(B,C)
(B,D)
C
(C,A)
(C,B)
(C,D)
D
(D,A)
(D,B)
(D,C)
方法二:畫(huà)樹(shù)狀圖
(2)獲獎(jiǎng)勵(lì)的概率:.
20.(本題8分)
(1)
(2),
,
.
21.(本題10分)
解:(1)是
的切線,
,
,
.
(2),
,
.
(3),
,
,
,
,
.
22.(本題12分)
解:(1);40;
(2)人均進(jìn)球數(shù).
(3)設(shè)參加訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)為個(gè),由題意得:
,解得:
.
答:參加訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)為4個(gè).
23.(本題12分)
(1)
(2)由題意得:,
,
,
(m).
(3),
,
設(shè)長(zhǎng)為
,則
,解得:
(m),即
(m).
同理,解得
(m),
.
24.(本題14分)
解:(1)直線的解析式為:
.
(2)方法一,,
,
,
,
,
是等邊三角形,
,
,
.
方法二,如圖1,過(guò)分別作
軸于
,
軸于
,
可求得
,
,
,
當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)
重合時(shí),
,
.
,
.
(3)①當(dāng)時(shí),見(jiàn)圖2.
設(shè)交
于點(diǎn)
,
重疊部分為直角梯形,
作于
.
,
,
,
,
,
,
,
,
.
隨
的增大而增大,
當(dāng)
時(shí),
.
②當(dāng)時(shí),見(jiàn)圖3.
設(shè)交
于點(diǎn)
,
交于點(diǎn)
,
交
于點(diǎn)
,
重疊部分為五邊形.
方法一,作于
,
,
,
,
.
方法二,由題意可得,
,
,
,
再計(jì)算
,
.
,
當(dāng)
時(shí),
有最大值,
.
③當(dāng)時(shí),
,即
與
重合,
設(shè)交
于點(diǎn)
,
交
于點(diǎn)
,重疊部
分為等腰梯形,見(jiàn)圖4.
,
綜上所述:當(dāng)時(shí),
;
當(dāng)時(shí),
;
當(dāng)時(shí),
.
,
的最大值是
.
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