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題目列表(包括答案和解析)

數(shù)學(xué)公式=________.

數(shù)學(xué)公式=________.

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數(shù)學(xué)公式.________.

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數(shù)學(xué)公式=________.
數(shù)學(xué)公式=________.
③(-2)2×(-22)=________.
④ab2-5ab2=________.

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________.________.

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_________.

=_________.

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說明:

1.如果考生的解法與本解法不同,可參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)評(píng)分細(xì)則.

2.當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤,影響了后繼部分時(shí),如果這一步以后的解答未改變這道題的內(nèi)容和難度,可視影響程度決定后面部分的給分,但不得超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半;如果這一步以后的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤,就不給分.

3.為閱卷方便,本解答中的推算步驟寫得較為詳細(xì),但允許考生在解答過程中,合理省略非關(guān)鍵性的推算步驟.

4.解答右端所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).

一、選擇題(本題滿分21分,共有7道小題,每小題3分)

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

答案

D

B

A

C

D

A

C

二、填空題(本題滿分21分,共有7道小題,每小題3分)

題號(hào)

8

9

10

11

答案

1

題號(hào)

12

13

14

答案

16

(8,3)

4

32

 

三、作圖題(本題滿分6分)

15.⑴ 正確作出圖形,并做答.                     …………………………3′

⑵ 132 .                                     …………………………6′

四、解答題(本題滿分72分,共有9道小題)

16.(本小題滿分6分)

      ①×3,得 6x+3y=15.   ③

      ②+③,得 7x=21,

       x=3.                       …………………………3′

      把x=3代入①,得2×3+y=5,

                         y=-1.

      ∴原方程組的解是                 ………………………………6′

      17.(本小題滿分6分)

      解:⑴ 正確補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;            ………………………………2′

      ⑵ 樣本的中位數(shù)在155~160cm的范圍內(nèi); ………………………………4′

      ⑶ 八年級(jí).                            ………………………………6′

      18.(本小題滿分6分)

      解:⑴  (元);  …………………………4′

      ⑵  ∵11.875元>10元,  

              ∴選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤.                       ……………………………6′

      (如果學(xué)生選擇直接獲得購(gòu)物券,只要回答合理即可同樣得分)

      19.(本小題滿分6分)

      解:過C作AB的垂線,交直線AB于點(diǎn)D,得到Rt△ACD與Rt△BCD.

      設(shè)BD=x海里,

      在Rt△BCD中,tan∠CBD=,

      ∴CD=x ?tan63.5°.

      在Rt△ACD中,AD=AB+BD=(60+x)海里,tan∠A=

      ∴CD=( 60+x ) ?tan21.3°.                 ……………………………4′

      ∴x?tan63.5°=(60+x)?tan21.3°,即

      解得,x=15.

      答:輪船繼續(xù)向東航行15海里,距離小島C最近. …………………………6′

      20.(本小題滿分8分)

      解:⑴ 設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶,根據(jù)題意得:

       

       

       

      解這個(gè)不等式組,得20≤x≤40.

      因?yàn)槠渲姓麛?shù)解共有21個(gè),

      所以符合題意的生產(chǎn)方案有21種.       ……………………………4′

      ⑵ 根據(jù)題意,得 y=2.6x+2.8(100-x).

       整理,得 y=-0.2x+280.       ……………………………6′

      ∵k=-0.2<0,

      ∴y隨x的增大而減小.

      ∴當(dāng)x=40時(shí)成本總額最低.                …………………………8′

      21.(本小題滿分8分)

      證明:⑴ 由折疊可知:∠D=∠D′,CD=AD′,∠C=∠D′AE.

      ∵四邊形ABCD是平行四邊形,

      ∴∠B=∠D,AB=CD,∠C=∠BAD.………2′

      ∴∠B=∠D′,AB=AD′,

      ∠D′AE=∠BAD,即∠1+∠2=∠2+∠3.

      ∴∠1=∠3.

      ∴△ABE ≌△A D′F.   ……………4′

      ⑵ 四邊形AECF是菱形.

      由折疊可知:AE=EC,∠4=∠5.

      ∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC.

      ∴∠5=∠6.∴∠4=∠6.∴AF=AE.                 

      ∵AE=EC,  ∴AF=EC.

      又∵AF∥EC,                 

      ∴四邊形AECF是平行四邊形.

      ∵AF=AE,

      ∴四邊形AECF是菱形.                 ……………………………8′

      22.(本小題滿分10分)

      解:⑴ y=(x-50)∙ w

      =(x-50) ∙ (-2x+240)

      =-2x2+340x-12000,

      ∴y與x的關(guān)系式為:y=-2x2+340x-12000.   ……………………3′

      ⑵ y=-2x2+340x-12000

      =-2 (x-85) 2+2450,

      ∴當(dāng)x=85時(shí),y的值最大.                 ………………………6′

      ⑶ 當(dāng)y=2250時(shí),可得方程。2 (x-85 )2 +2450=2250.

      解這個(gè)方程,得  x1=75,x2=95.            ………………………8′

      根據(jù)題意,x2=95不合題意應(yīng)舍去.

      ∴當(dāng)銷售單價(jià)為75元時(shí),可獲得銷售利潤(rùn)2250元. …………………10′                

      23.(本小題滿分10分)

      解:⑵ ∵AP=AD,△ABP和△ABD的高相等,

      ∴SABPSABD

      又∵PD=AD-AP=AD,△CDP和△CDA的高相等,

      ∴SCDPSCDA

      ∴SPBC =S四邊形ABCD-SABP-SCDP

      =S四邊形ABCDSABDSCDA

      =S四邊形ABCD(S四邊形ABCD-SDBC)-(S四邊形ABCD-SABC)

      SDBCSABC

      ∴SPBCSDBCSABC                         ……………………………4′

      ⑶ SPBCSDBCSABC ;              ……………………………5′

      ⑷ SPBCSDBCSABC ;

      ∵AP=AD,△ABP和△ABD的高相等,

      ∴SABPSABD

      又∵PD=AD-AP=AD,△CDP和△CDA的高相等,

      ∴SCDPSCDA

      ∴SPBC =S四邊形ABCD-SABP-SCDP

      =S四邊形ABCDSABDSCDA

      =S四邊形ABCD(S四邊形ABCD-SDBC)-(S四邊形ABCD-SABC)

      SDBCSABC

      ∴SPBCSDBCSABC .             ……………………………8′

      問題解決: SPBCSDBCSABC .      ……………………………10′

      24.(本小題滿分12分)

      解:⑴ 根據(jù)題意:AP=t cm,BQ=t cm.

      △ABC中,AB=BC=3cm,∠B=60°,

      ∴BP=(3-t ) cm.

      △PBQ中,BP=3-t,BQ=t,

      若△PBQ是直角三角形,則∠BQP=90°或∠BPQ=90°.

      當(dāng)∠BQP=90°時(shí),BQ=BP.

      即t=(3-t ),

      t=1 (秒).

            當(dāng)∠BPQ=90°時(shí),BP=BQ.

      3-t=t,

      t=2 (秒).

      答:當(dāng)t=1秒或t=2秒時(shí),△PBQ是直角三角形.   …………………4′

      ⑵ 過P作PM⊥BC于M .

      Rt△BPM中,sin∠B=,

      ∴PM=PB?sin∠B=(3-t ).

      ∴S△PBQBQ?PM=? t ?(3-t ).

      ∴y=S△ABC-S△PBQ

      ×32×? t ?(3-t )

             =. 

      ∴y與t的關(guān)系式為: y=.   …………………6′

      假設(shè)存在某一時(shí)刻t,使得四邊形APQC的面積是△ABC面積的,

      則S四邊形APQCSABC

      ××32×

      ∴t 2-3 t+3=0.

      ∵(-3) 2-4×1×3<0,

      ∴方程無解.

      ∴無論t取何值,四邊形APQC的面積都不可能是△ABC面積的.……8′

      ⑶ 在Rt△PQM中,

      MQ=

      MQ 2+PM 2=PQ 2

      ∴x2=[(1-t ) ]2+[(3-t ) ]2

              ==3t2-9t+9.         ……………………………10′

      ∴t2-3t=

      ∵y=,

      ∴y=.                  

      ∴y與x的關(guān)系式為:y=.       ……………………………12′

       


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