題目列表(包括答案和解析)
說明:若有本參考答案沒有提及的解法,只要解答正確,請參照給分.
第I卷(選擇題 共24分)
一、選擇題(本大題共8題,每題3分,共24分)
1.B 2.C 3.C 4.B 5.D 6.C 7.A 8.B
第II卷(非選擇題 共126分)
二、填空題:(每題3分,共30分)
9.; 10.; 11.; 12.; 13.抽樣調查
14.范; 15.; 16.60; 17.; 18.8
說明:第11題若答案是不給分;第17題若答案是給2分.
三、解答題:(本大題共8題,共96分)
19.(1)解:原式
.
說明:第一步中每對一個運算給1分,第二步2分.
(2)解:原式
.
20.解:(1)15 5.5 6 1.8 .
(2)①平均數或中位數或眾數;
②平均數不能較好地反映乙隊游客的年齡特征.
因為乙隊游客年齡中含有兩個極端值,受兩個極端值的影響,導致乙隊游客年齡方差較大,平均數高于大部分成員的年齡.
說明:第(1)題中平均數、中位數、眾數各1分,方差2分,第(2)題中學生說理只要說出受“極端值影響”的大意即可給分.
21.解:(1)的數量關系是.
理由如下:.
又,
(SAS).
.
(2)線段是線段和的比例中項.
理由如下:,.
.
又,
.
.
即線段是線段和的比例中項.
說明:若第(1)、(2)題中結論已證出,但在證明前未作判斷的不扣分.
22.解:(1)不同意小明的說法.
因為摸出白球的概率是,摸出紅球的概率是,
因此摸出白球和摸出紅球不是等可能的.
(2)樹狀圖如圖(列表略)
(兩個球都是白球)
(3)(法一)設應添加個紅球,
由題意得
解得(經檢驗是原方程的解)
答:應添加3個紅球.
(法二)添加后(摸出紅球)
添加后(摸出白球)
添加后球的總個數.
應添加個紅球.
23.解:(1)設該校采購了頂小帳篷,頂大帳篷.
根據題意,得
解這個方程組,得
(2)設甲型卡車安排了輛,則乙型卡車安排了輛.
根據題意,得
解這個不等式組,得.
車輛數為正整數,或16或17.
或4或3.
答:(1)該校采購了100頂小帳篷,200頂大帳篷.
(2)安排方案有:①甲型卡車15輛,乙型卡車5輛;②甲型卡車16輛,乙型卡車4輛;③甲型卡車17輛,乙型卡車3輛.
24.解:(1)所在直線與小圓相切,
理由如下:過圓心作,垂足為,
是小圓的切線,經過圓心,
,又平分.
.
所在直線是小圓的切線.
(2)
理由如下:連接.
切小圓于點,切小圓于點,
.
在與中,
,
(HL) .
,.
(3),.
,.
圓環(huán)的面積
又, .
說明:若第(1)、(2)題中結論已證出,但在證明前未作判斷的不扣分.
25.解:(1)將和代入一次函數中,有.
.
經檢驗,其它點的坐標均適合以上解析式,
故所求函數解析式為.
(2)設前20天日銷售利潤為元,后20天日銷售利潤為元.
由,
,當時,有最大值578(元).
由.
且對稱軸為,函數在上隨的增大而減小.
當時,有最大值為(元).
,故第14天時,銷售利潤最大,為578元.
(3)
對稱軸為.
,當即時,隨的增大而增大.
又,.
26.解:(1)在矩形中,,
,
.
.
(2)(法一),易得,.
.
梯形面積.
.
,.(負值舍去,經檢驗是原方程的解)
(法二)由(1)得.
,易得,.
,,
,
.(負值舍去,經檢驗是原方程的解)
(3)(法一)與(1)、(2)同理得,
.
直線過點..
.(負值舍去,經檢驗是原方程的解)
(法二)連接交于點,則.
又,.
.是等邊三角形,
.
(4)(法一)在中,,,,
由有:,.
,.
,又,.
,
與的函數關系式是,.
(法二)在中,.
由,有.
,,
,又.
,,
.
與的函數關系式是,.
說明:寫出和各得1分.
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