題目列表(包括答案和解析)
用字母a 表示一個有理數(shù),則|a|一定是非負數(shù),也就是它的值為正數(shù)或0,所以|a|的最小值為0,而-|a|一定是非正數(shù),即它的值為負數(shù)或0,所以|a|有最大值0,根據(jù)這個結論完成下列問題:
(1)|a|+1有最 值 ;
(2)5-|a|有最 值 ;
(3)當a的值為 時,|a-1|+2有最 值 ;
(4)若|a-1|+|b+1|=0,則ab= .
已知矩形紙片ABCD中,AB=2,BC=3.
操作:將矩形紙片沿EF折疊,使點B落在邊CD上.
探究:
(1)如圖1,若點B與點D重合,你認為△EDA1和△FDC全等嗎?如果全等,請給出證明,如果不全等,請說明理由;
(2)如圖2,若點B與CD的中點重合,請你判斷△FCB1、△B1DG和△EA1G之間的關系,如果全等,只需寫出結果,如果相似,請寫出結果,求出相應的相似比;
(3)如圖2,請你探索,當點B落在CD邊上何處,即B1C的長度為多少時,△FCB1與△B1DG全等.
如圖,小明在大樓30米高(即PH=30米)的窗口P處進行觀測,測得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,已知該山坡的坡度i(即tan∠ABC)為1:,點P、H、B、C、A在同一個平面上.點H、B、C在同一條直線上,且PH⊥HC.
(1)山坡坡角(即∠ABC)的度數(shù)等于 度;
(2)求A、B兩點間的距離(結果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.732).
用反證法證明命題“若實數(shù)a、b滿足a+b=12,則a、b中至少有一個數(shù)不小于6”時,第一步應先假設所求證的結論不成立,即為 .
問題:已知線段AB、CD相交于點O,AB=CD.連接AD、BC,請?zhí)砑右粋條件,使得△AOD≌△COB.
小明的做法及思路
小明添加了條件:∠DAB=∠BCD.他的思路是:分兩種情況畫圖①、圖②,在兩幅圖中,
都作直線DA、BC,兩直線交于點E.
由∠DAB=∠BCD,可得∠EAB=∠ECD.
∵AB=CD,∠E=∠E,
∴△EAB≌△ECD.∴EB=ED,EA=EC.
圖①中ED-EA=EB-EC,即AD=CB.
圖②中EA-ED=EC-EB,即AD=CB.
又∵∠DAB=∠BCD,∠AOD=∠COB,
∴△AOD≌△COB.
數(shù)學老師的觀點:
(1)數(shù)學老師說:小明添加的條件是錯誤的,請你給出解釋.
你的想法:
(2)請你重新添加一個滿足問題要求的條件
,并說明理由.
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