一拱橋，橋下的水面寬AB=20米，拱高4米，若水面上升3米至EF時(shí)，水面寬EF應(yīng)是多少米？
（1）若你將該拱橋當(dāng)作拋物線，請(qǐng)你在坐標(biāo)系中畫出該拱橋，并用函數(shù)的知識(shí)來(lái)求出EF的長(zhǎng)．
（2）若你將拱橋看作圓的一部分，請(qǐng)你用圓的有關(guān)知識(shí)畫圖，并解答．
（3）從中你得到什么啟示．（用一句話回答．）

（2012•五通橋區(qū)模擬）甲題：已知關(guān)于x的一元二次方程x²=2（1-m）x-m²的兩實(shí)數(shù)根為x₁，x₂．
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)y=x₁+x₂，當(dāng)y取得最小值時(shí)，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．
乙題：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)F，BE的延長(zhǎng)線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：

GE

GB

=

AE

BC

；
（2）若GE=2，BF=3，求線段EF的長(zhǎng)．

如圖，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（4，5）兩點(diǎn)，解答下列問題：
（1）求拋物線的解析式
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸所在直線交x 軸于點(diǎn)E，連接AD，點(diǎn)F為AD 中點(diǎn)，求出線段EF的長(zhǎng)．