因?yàn)閚≥4時(shí)..所以 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

請(qǐng)閱讀下列材料：
若兩個(gè)實(shí)數(shù)a1，a2滿足a1+a2=1，則
a
2
1
+
a
2
2
≥
1．
2
證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2x+a12+a22，因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)x，f（x）≥O恒成立，所以△=4-4×2（a12+a22）≤0，即
a
2
1
+
a
•2
2
≥
1
2
根據(jù)上述證明方法，若n個(gè)實(shí)數(shù)a1，a2，…，an滿足a1+a2+…+an=1時(shí)，你能得到的不等式為：
 
．

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請(qǐng)閱讀下列材料：
若兩個(gè)實(shí)數(shù)a1，a2滿足a1+a2=1，則
a21
+
a22
≥
1．
2
證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2x+a12+a22，因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)x，f（x）≥O恒成立，所以△=4-4×2（a12+a22）≤0，即
a21
+
a•22
≥
1
2
根據(jù)上述證明方法，若n個(gè)實(shí)數(shù)a1，a2，…，an滿足a1+a2+…+an=1時(shí)，你能得到的不等式為：______．

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請(qǐng)閱讀下列材料：對(duì)命題“若兩個(gè)正實(shí)數(shù)a1，a2滿足a12+a22=1，那么數(shù)學(xué)公式．”
證明如下：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)x，恒有f（x）≥0，
又f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，從而得4（a1+a2）2-8≤0，所以數(shù)學(xué)公式．
根據(jù)上述證明方法，若n個(gè)正實(shí)數(shù)滿足a12+a22+…+an2=1時(shí)，你可以構(gòu)造函數(shù)g（x）=________，進(jìn)一步能得到的結(jié)論為_(kāi)_______．（不必證明）

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請(qǐng)閱讀下列材料：對(duì)命題“若兩個(gè)正實(shí)數(shù)a1，a2滿足a12+a22=1，那么．”
證明如下：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)x，恒有f（x）≥0，
又f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，從而得4（a1+a2）2-8≤0，所以．
根據(jù)上述證明方法，若n個(gè)正實(shí)數(shù)滿足a12+a22+…+an2=1時(shí)，你可以構(gòu)造函數(shù)g（x）=    ，進(jìn)一步能得到的結(jié)論為    ．（不必證明）

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請(qǐng)閱讀下列材料：若兩個(gè)正實(shí)數(shù)a1，a2滿足a12＋a22=l，那么a1＋a2≤

    證明：構(gòu)造函數(shù)f(x) =(x—a1)2＋(x—a2)2=2x2—2(a1＋a2)x＋1，因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)x，恒有f(x)≥0，所以△≤0，從而得4(a1＋a2)2—8≤0，

所以a1＋a2≤。根據(jù)上述證明方法，若n個(gè)正實(shí)數(shù)滿足a12＋a22＋…＋an2=1時(shí)，

你能得到的結(jié)論為_________    ______           

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