已知，數(shù)列{a_n}有a₁＝a，a₂＝p(常數(shù)p＞0)，對(duì)任意的正整數(shù)n，S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，并有S_n滿足．

(1)求a的值；

(2)試確定數(shù)列{a_n}是不是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式．若不是，說明理由；

(3)對(duì)于數(shù)列{b_n}，假如存在一個(gè)常數(shù)b使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有b_n＜b且，則稱b為數(shù)列{b_n}的“上漸進(jìn)值”，令，求數(shù)列{p₁＋p₂＋…＋p_n－2n}的“上漸進(jìn)值”．

已知定義在(－1，1)上的函數(shù)f(x)滿足f＝1，且對(duì)x、y∈(－1，1)時(shí)，有f(x)－f(y)＝．

(1)判斷f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并證明之；

(2)令x₁＝，x_n+1＝，求數(shù)列{f(x_n)}的通項(xiàng)公式；

(3)設(shè)T_n為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，問是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)任意的n∈N*，有T_n＜成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，則說明理由．

已知定義在(－1，1)上的函數(shù)時(shí)，有

(I)判斷f(x)在(－1，1)的奇偶性，并證明之；

(II)令的通項(xiàng)公式；

(III)設(shè)T_n為數(shù)列的前n項(xiàng)和，問是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)任意的成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，則說明理由．

已知定義在(－1，1)上的函數(shù)f(x)滿足，且對(duì)x，y∈(－1，1)時(shí)，有(Ⅰ)判斷f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并加以證明；

(Ⅱ)令，求數(shù)列{f(x)}的通項(xiàng)公式；

(Ⅲ)設(shè)T_n為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，問是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)任意的n∈N^*，有成立？若存在，求出m的最小值，若不存在，則說明理由．

已知數(shù)列{a_n}，a₁＝1，點(diǎn)P(a_n，a_n＋1)(n∈N⁺)在直線x－y＋1＝0上．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)函數(shù)f(n)＝…＋(n∈N⁺)，且n≥2)，求函數(shù)f(n)的最小值．

(3)設(shè)b_n＝，Sn表示數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，試問：是否存在關(guān)于n的整式g(n)，使得S₁＋S₂＋S₃＋……＋S_n－1＝(Sn－1)g(n)對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g(n)的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．