(Ⅰ)設().證明是等比數(shù)列, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設等比數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，公比為q（q≠1）．
（1）若S4，S12，S8成等差數(shù)列，求證：a10，a18，a14成等差數(shù)列；
（2）若Sm，Sk，St（m，k，t為互不相等的正整數(shù)）成等差數(shù)列，試問數(shù)列{an}中是否存在不同的三項成等差數(shù)列？若存在，寫出兩組這三項；若不存在，請說明理由；
（3）若q為大于1的正整數(shù)．試問{an}中是否存在一項ak，使得ak恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)兩項的和？請說明理由．

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設等比數(shù)列的前n項和為Sn，已知

（1）求數(shù)列通項公式；

（2）在與之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成一個公差為的等差數(shù)列。

   （Ⅰ）求證：

（Ⅱ）在數(shù)列中是否存在三項（其中m，k，p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列，若存在，求出這樣的三項；若不存在，說明理由

 

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設

（Ⅰ）是否存在常數(shù)p, q使成等比數(shù)列？若存在，求出p,q的值；若不存在，說明理由;

（Ⅱ）求的通項公式；

（Ⅲ）當時，證明：.

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設等比數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，公比為q（q≠1）．
（1）若S4，S12，S8成等差數(shù)列，求證：a10，a18，a14成等差數(shù)列；
（2）若Sm，Sk，St（m，k，t為互不相等的正整數(shù)）成等差數(shù)列，試問數(shù)列{an}中是否存在不同的三項成等差數(shù)列？若存在，寫出兩組這三項；若不存在，請說明理由；
（3）若q為大于1的正整數(shù)．試問{an}中是否存在一項ak，使得ak恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)兩項的和？請說明理由．

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設等比數(shù)列的前n項和為Sn，已知
（1）求數(shù)列通項公式；
（2）在與之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成一個公差為的等差數(shù)列。
（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）在數(shù)列中是否存在三項（其中m，k，p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列，若存在，求出這樣的三項；若不存在，說明理由

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