已知：函數，x∈R．
（Ⅰ）求證：函數f（x）的圖象關于點中心對稱，并求f（-2007）+f（-2006）+…+f（0）+f（1）+…+f（2009）的值．
（Ⅱ）設g（x）=f′（x），a_n+1=g（a_n），n∈N^₊，且1＜a₁＜2，求證：
（ⅰ）請用數學歸納法證明：當n≥2時，；
（ⅱ）．

已知：函數，x∈R．
（Ⅰ）求證：函數f（x）的圖象關于點中心對稱，并求f（-2007）+f（-2006）+…+f（0）+f（1）+…+f（2009）的值．
（Ⅱ）設g（x）=f′（x），a_n+1=g（a_n），n∈N^₊，且1＜a₁＜2，求證：
（ⅰ）請用數學歸納法證明：當n≥2時，；
（ⅱ）．

已知函數f（x）=x²-x+2，數列{a_n}滿足遞推關系式：a_n+1=f（a_n），n≥1，n∈N，且a₁=1．
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）用數學歸納法證明：當n≥5時，a_n＜2-；
（3）證明：當n≥5時，有．