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題目列表(包括答案和解析)

以下七個命題：

(1)垂直于同一條直線的兩個平面平行；

(2)平行于同一條直線的兩個平面平行；

(3)平行于同一個平面的兩個平面平行；

(4)一個平面內(nèi)的兩相交直線與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線平行，則這兩個平面平行；

(5)與同一條直線成等角的兩個平面平行；

(6)一個平面上不共線三點到另一平面的距離相等；

(7)兩個平面分別與第三個平面相交所得的兩條交線平行，則這兩個平面平行．

其中正確命題的序號是________．

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(10分)某運動員射擊一次所得環(huán)數(shù)的分布如下：

0~6

7

8

9

10

0

現(xiàn)進行兩次射擊，以該運動員兩次射擊中最高環(huán)數(shù)作為他的成績，記為.

(I)求該運動員兩次都命中7環(huán)的概率

(II)求的分布列

(III)求的數(shù)學期望

 

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有以下四個命題：
①若x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=-1+i，則（1+i）x+y的值為-4；
②將函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
）+1的圖象向左平移
π
6
個單位后，對應的函數(shù)是偶函數(shù)；
③若直線ax+by=4與圓x2+y2=4沒有交點，則過點（a，b）的直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1有兩個交點；
④在做回歸分析時，殘差圖中殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關指數(shù)越小．
其中所有正確命題的序號為______．

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(14分)袋中有大小相同的小球6個，其中紅球2個，黃球4個，規(guī)定1個紅球得2分，1個黃球得1分，從袋中任取3個球，記所取3個球的分數(shù)之和為，求隨機變量的分布列和期望以及方差

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從以下兩個小題中選做一題(只能做其中一個，做兩個按得分最低的記分)．(甲)一水池有2個進水口，1個出水口，每口進出水速度如圖甲、乙所示．某天0點到6點，該水池的蓄水量如圖丙所示．(至少打開一個水口)

給出以下3個論斷：①0點到3點只進水不出水；②3點到4點不進水只出水；③4點到6點不進水不出水．則一定能確定正確的論斷序號是________．

(乙)深圳市的一種特色水果上市時間僅能持續(xù)5個月，預測上市初期和后期會因供不應求使價格呈連續(xù)上漲態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌，現(xiàn)有三種價格模擬函數(shù)．①f(x)p·qx;②f(x)＝px2＋qx＋1;③f(x)＝x(x－q)2＋p

(以上三式中p，q均為常數(shù)，且q＞1，x＝0表示4月1日，x＝1表示5月1日，依次類推)．

(1)為準確研究其價格走勢，應選________種價格模擬函數(shù)．

(2)若f(x)＝4，f(2)＝6，預測該果品在________月份內(nèi)價格下跌．

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