8．(理)若函數(shù)上不是單調(diào)函數(shù).則實(shí)數(shù)k的取值范圍 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數(shù)f（x）同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：①f（x）在其定義域上是單調(diào)函數(shù)；②在f（x）的定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域是[a，b]．則稱函數(shù)f（x）為“自強(qiáng)”函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）=2x-1是否為“自強(qiáng)”函數(shù)？若是，則求出a，b若不是，說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）=
2x-1
+t是“自強(qiáng)”函數(shù)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

函數(shù)數(shù)學(xué)公式，a＞0，f'（1）=0．
（1）①試用含有a的式子表示b；②求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對于函數(shù)圖象上的不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)P（x0，y0）（其中x0在x1與x2之間），使得點(diǎn)P處的切線l∥AB，則稱AB存在“伴隨切線”，當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，又稱AB存在“中值伴隨切線”．試問：在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩點(diǎn)A、B，使得AB存在“中值伴隨切線”？若存在，求出A、B的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

若函數(shù)為定義域上單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間（其中），使得當(dāng)時(shí)，的取值范圍恰為，則稱函數(shù)是上的正函數(shù)，區(qū)間叫做等域區(qū)間.

 （1）已知是上的正函數(shù)，求的等域區(qū)間；

 （2）試探究是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)是上的正函數(shù)？若存在，請求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

函數(shù)，a＞0，f'（1）=0．
（1）①試用含有a的式子表示b；②求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對于函數(shù)圖象上的不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)P（x，y）（其中x在x1與x2之間），使得點(diǎn)P處的切線l∥AB，則稱AB存在“伴隨切線”，當(dāng)時(shí)，又稱AB存在“中值伴隨切線”．試問：在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩點(diǎn)A、B，使得AB存在“中值伴隨切線”？若存在，求出A、B的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

定理：若函數(shù)在閉區(qū)間[m，n]上是連續(xù)的單調(diào)函數(shù)，且，則存在唯一一個(gè)。已知

   （1）若是減函數(shù)，求a的取值范圍。

   （2）是否存在同時(shí)成立，若存在，指出c、d之間的等式關(guān)系，若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

 

一、選擇題

1―5 CADBA    6―10 CBABD    11―12 CC

二、填空題

13．（理）（文）（―1，1）    14．    15．（理）18（文）（1，0）

16．①③

三、解答題

17．解：（1）由題意得   ………………2分

   

   （2）由可知A、B都是銳角，   …………7分

   

    這時(shí)三角形為有一頂角為120°的等腰三角形   …………12分

18．（理）解：（1）ξ的所有可能的取值為0，1，2，3。  ………………2分

   

   （2）   ………………12分

   （文）解：（1）；  ………………6分

   （2）因?yàn)?sub>

      …………10分

    所以   …………12分

19．解：（1），   ………………1分

    依題意知，   ………………3分

   （2）令   …………4分

     …………5分

    所以，…………7分

   （3）由上可知

    ①當(dāng)恒成立，

    必須且只須， …………8分

    ，

     則   ………………9分

    ②當(dāng)……10分

    要使當(dāng)

    綜上所述，t的取值范圍是   ………………12分

20．解法一：（1）取BB1的中點(diǎn)D，連CD、AD，則∠ACD為所求�！�1分

   

   （2）方法一 作CE⊥AB于E，C1E1⊥A1B1于E1，連EE1，

則AB⊥面CC1E1E，因此平面PAB⊥面CC1E1E。

因?yàn)锳1B1//AB，所以A1B1//平面PAB。則只需求點(diǎn)E1到平面PAB的距離。

作E1H⊥EP于H，則E1H⊥平面PAB，則E1H即為所求距離。  …………6分

求得 …………8分

方法二：設(shè)B1到平面PAB的距離為h，則由

得  ………………8分

   （3）設(shè)平面PAB與平面PA1B1的交線為l，由（2）知，A1B1//平面PAB，

則A1B1//l，因?yàn)锳B⊥面CC1E1E，則l⊥面CC1E1E，

所以∠EPE1就是二面有AB―P―A1B的平面角。 ………………9分

要使平面PAB⊥平面PA1B1，只需∠EPE1=90°。  ………………10分

在矩形CEE1C1中，

解得

    
   
    
    
    
    
    
    解法二：（1）取B1C1的中點(diǎn)O，則A1O⊥B1C1，
    以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系如圖，
      
（2）是平面PAB的一個(gè)法向量，
      
………………5分
    令  
………………6分
    又  ………………8分
      
（3）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（），則
    設(shè)是平面PAB的一個(gè)法向量，與（2）同理有
        令
        同理可求得平面PA1B1的一個(gè)法向量  
………………10分
        要使平面PAB⊥平面PA1B1，只需則
          ………………11分
        解得： …………12分
    21．（理）解：（1）由條件得
        
       （2）①設(shè)直線m ……5分
        
        ②不妨設(shè)M，N的坐標(biāo)分別為
    …………………8分
    因直線m的斜率不為零，故
       （文）解：（1）設(shè)  …………2分
        
        故所求雙曲線方程為：
       （2）設(shè)，
        
        由焦點(diǎn)半徑，  ………………8分
        
    22．（1）證明：
        所以在[0，1]上為增函數(shù)，  
………………3分
       （2）解：由
        
       （3）解：由（1）與（2）得 …………9分
        設(shè)存在正整數(shù)k，使得對于任意的正整數(shù)n，都有成立，
           ………………10分
        
        ，   ………………11分
        當(dāng)，   ………………12分
        當(dāng)    ………………13分
        所在存在正整數(shù)
        都有成立.   ………………14分
     
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案