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題目列表(包括答案和解析)

25②（供選用《選修3-l》物理課教材的學生做）
如圖所示，空間分布著方向平行于紙面且與場區(qū)邊界垂直的有界勻強電場，電場強度為E，場區(qū)寬度為L．在緊靠電場的右側空間分布著方向垂直于紙面的兩個勻強磁場，磁感應強度均為B，兩磁場的方向相反、分界面與電場邊界平行，且右邊磁場范圍足夠大．一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從A點由靜止釋放后，在電場和磁場存在的空間進行周期性的運動．已知電場的右邊界到兩磁場分界面間的距離是帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑的
3
2
倍，粒子重力不計．求：
（1）粒子經電場加速后，進入磁場的速度大��；
（2）粒子在磁場中運動的軌道半徑；
（3）粒子從A點出發(fā)到第一次返回A點的時間．

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(25分)如圖所示，兩個金屬輪A1、A2，可繞通過各自中心并與輪面垂直的固定的光滑金屬軸O1和O2轉動，O1和O2相互平行，水平放置.每個金屬輪由四根金屬輻條和金屬環(huán)組成，A1輪的輻條長為a1、電阻為R1，A2輪的輻條長為a2、電阻為R2，連接輻條的金屬環(huán)的寬度與電阻都可以忽略.半徑為a0的絕緣圓盤D與A1同軸且固連在一起.一輕細繩的一端固定在D邊緣上的某點，繩在D上繞足夠匝數后，懸掛一質量為m的重物P.當P下落時，通過細繩帶動D和A1繞O1軸轉動.轉動過程中，A1、A2保持接觸，無相對滑動；兩輪與各自細軸之間保持良好的電接觸；兩細軸通過導線與一阻值為R的電阻相連.除R和A1、A2兩輪中輻條的電阻外，所有金屬的電阻都不計.整個裝置處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向與轉軸平行.現(xiàn)將P釋放，試求P勻速下落時的速度.

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(25分)圖示為一固定不動的絕緣的圓筒形容器的橫截面，其半徑為R，圓筒的軸線在O處.圓筒內有勻強磁場，磁場方向與圓筒的軸線平行，磁感應強度為B.筒壁的H處開有小孔，整個裝置處在真空中.現(xiàn)有一質量為m、電荷量為q的帶電粒子P以某一初速度沿筒的半徑方向從小孔射入圓筒，經與筒壁碰撞后又從小孔射出圓筒.設：筒壁是光滑的，P與筒壁碰撞是彈性的，P與筒壁碰撞時其電荷量是不變的.若要使P與筒壁碰撞的次數最少，問：

1.P的速率應為多少？

2.P從進入圓筒到射出圓筒經歷的時間為多少？

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(25分)圖中正方形ABCD是水平放置的固定梁的橫截面，AB是水平的，截面的邊長都是l.一根長為2l的柔軟的輕細繩，一端固定在A點，另一端系一質量為m的小球，初始時，手持小球，將繩拉直，繞過B點使小球處于C點.現(xiàn)給小球一豎直向下的初速度v0，使小球與CB邊無接觸地向下運動，當，分別取下列兩值時，小球將打到梁上的何處？

1.

2.

設繩的伸長量可不計而且繩是非彈性的.

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(25分)從赤道上的C點發(fā)射洲際導彈，使之精確地擊中北極點N，要求發(fā)射所用的能量最少.假定地球是一質量均勻分布的半徑為R的球體，R=6400km.已知質量為m的物體在地球引力作用下作橢圓運動時，其能量E與橢圓半長軸a的關系為式中M為地球質量，G為引力常量.

　　

1.假定地球沒有自轉，求最小發(fā)射速度的大小和方向(用速度方向與從地心O到發(fā)射點C的連線之間的夾角表示).

2.若考慮地球的自轉，則最小發(fā)射速度的大小為多少？

3.試導出。

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一、二、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

答案

C

B

C

A

D

CD

BC

AC

ABD

三、簡答題

10．每小題2分,計8分。

（1）C；

（2）；

（3）m<<M；

（4）如圖所示。

11．（3）4分，其余每小題2分,計10分。

（1）保護電源、電表，防止短路；

（2）作圖；

（3）1．5，     1．0    （3.0不正確）

（4）30，5

12A．（每小題4分，計12分）

（1）CD

（2）AB

（3）1.2×10-5Pa；內能增加了1.8×105J

12B．（每小題4分，計12分）

（1）①1：3    ②4：1

（2）CD

（3）（3）發(fā)生；450

12C．（每小題4分，計12分）

（1）C

（2）B

（3）2

四、全題共計47分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題．答案中必須明確寫出數值和單位

13．解：（1）在D點，速度為vD，

mg = mvD2/R

∴v=2m/s

由A運動到D點，機械能守恒

mg（h-2R）= mvD2/2

∴h=1m

（2）由A運動到C點，機械能守恒

mgh=mvC2/2

在C點，由向心力公式，得

FN-mg=mvC2/R

∴FN=12N

（3）設撞到斜面上E點離B點的距離為x，飛行時間為t，由位移公式，得

Rsin530+xcos530   = vDt

R+Rcos530-xsin530 = gt2/2

由上面兩式，得

t = s

評分：（1）（2）各4分，（3）中列式4分，結果4分。

14．解：（1）粒子進入磁場后做圓周運動的軌道半徑為r

∴

（2）O、P連線與x軸之間的夾角為45°，由運動的對稱性，粒子經兩個四分之一圓弧到達P點，設圓周運動周期為T0，由T0=，得

               T0=                 ∴T= =

（3）設兩段圓弧的圓心OO的連線與y軸夾角為θ，P點的縱坐標為y，圓心O到y(tǒng)軸之間的距離為x，則由幾何關系，得

y=2r+2rcosθ

sinθ=

保證粒子在第一象限內運動，

x≥r

當θ=300時，y取最大，

ym=（2+）

評分標準：（1）4分（2）4分，（3中各式2分，計8分。

 

 

15．解：（1）拉力F作用過程中，在時間△t內，磁通量為△Φ，通過電阻R上電量q

，

，

，

 

（2）撤去F后金屬棒滑行過程中動能轉化為電能

∵           

由能量守恒定律，得

   

∴          

（3）勻速運動時最大拉力與安培力平衡

    

 由圖像面積，可得拉力做功為  

   

由動能定理，得           

               

電阻R上產生的熱量（）

                          

評分標準：（1）各式1分，計4分（2）各式2分，計6分，（3中各式2分，計6分。

 

 

 

 

 

 

 


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