∴所求橢圓方程為 -------5分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓，

（1）求斜率為2的平行弦的中點(diǎn)軌跡方程。

（2）過(guò)A（2，1）的直線(xiàn)L與橢圓相交，求L被截得的弦的中點(diǎn)軌跡方程；

（3）過(guò)點(diǎn)P（0.5,0.5）且被P點(diǎn)平分的弦所在直線(xiàn)的方程。

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已知橢圓，
（1）求斜率為2的平行弦的中點(diǎn)軌跡方程。
（2）過(guò)A（2，1）的直線(xiàn)L與橢圓相交，求L被截得的弦的中點(diǎn)軌跡方程；
（3）過(guò)點(diǎn)P（0.5,0.5）且被P點(diǎn)平分的弦所在直線(xiàn)的方程。

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已知圓Mx2+y2-2tx-6t-10=0，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），若橢圓C與x軸的交點(diǎn)A（5，y0）到其右準(zhǔn)線(xiàn)的距離為
10
3
；點(diǎn)A在圓M外，且圓M上的點(diǎn)和點(diǎn)A的最大距離與最小距離之差為2．
（1）求圓M的方程和橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P為橢圓C上任意一點(diǎn)，自點(diǎn)P向圓M引切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A、B，請(qǐng)?jiān)囍デ?span id="9ox6pd9" class="MathJye">
P
A•
P
B的取值范圍；
（3）設(shè)直線(xiàn)系M：xcosθ+（y-3）sinθ=1（θ∈R）；求證：直線(xiàn)系M中的任意一條直線(xiàn)l恒與定圓相切，并直接寫(xiě)出三邊都在直線(xiàn)系M中的直線(xiàn)上的所有可能的等腰直角三角形的面積．

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（本小題滿(mǎn)分12分）如圖5，已知橢圓的離心率為，其右焦點(diǎn)F是圓的圓心。
（1）求橢圓方程；
（2）過(guò)所求橢圓上的動(dòng)點(diǎn)P作圓的兩條切線(xiàn)分別交軸于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，P是橢圓上一點(diǎn)，且面積的最大值等于2．

(1)求橢圓的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)M(0，2)作直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，試判斷直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系5

(3)直線(xiàn)y=2上是否存在點(diǎn)Q，使得從該點(diǎn)向橢圓所引的兩條切線(xiàn)相互垂直？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

 

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