已知函數(shù)g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上的最大值為4，最小值為1，記f（x）=g（|x|）
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（log₂k）＞f（2）成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）定義在[p，q]上的一個函數(shù)m（x），用分法T：p=x₀＜x₁＜…＜x_i＜…＜x_n=q將區(qū)間[p，q]任意劃分成n個小區(qū)間，如果存在一個常數(shù)M＞0，使得和式

n

i=1

|m(xi)-m(xi-1)|≤M恒成立，則稱函數(shù)m（x）為在[p，q]上的有界變差函數(shù)，試判斷函數(shù)f（x）是否為在[1，3]上的有界變差函數(shù)？若是，求M的最小值；若不是，請說明理由．（參考公式：

n

i=1

f(x)=f(x1)+f(x2)+…+f（x_n））