如圖所示：一吊燈的下圓環(huán)直徑為4m，圓心為O，通過細繩懸掛在天花板上，圓環(huán)呈水平狀態(tài)，并且與天花板的距離（即OB）為2m，在圓環(huán)上設置三個等分點A₁，A₂，A₃．點C為OB上一點（不包含端點O、B），同時點C與點A₁，A₂，A₃，B均用細繩相連接，且細繩CA₁，CA₂，CA₃的長度相等．設細繩的總長為ym．
（1）設∠CA₁O=θ（rad），將y表示成θ的函數(shù)關系式；
（2）請你設計θ，當角θ正弦值的大小是多少時，細繩總長y最小，并指明此時 BC應為多長．

觀察以下不等式

1+ 1 22 ＜ 3 2 ， 1+ 1 22 + 1 32 ＜ 5 3 ， 1+ 1 22 + 1 32 + 1 42 ＜ 7 4 …

可歸納出對大于1的正整數(shù)n成立的一個不等式1+

1

22

+

1

32

+…

1

n2

＜f(n)，則不等式右端f（n）的表達式應為．

（2012•寶雞模擬）某休閑會館擬舉行“五一”慶祝活動，每位來賓交30元的入場費，可參加一次抽獎活動．抽獎活動規(guī)則是：從一個裝有分值分別為1，2，3，4，5，6的六個相同小球的抽獎箱中，有放回的抽取兩次，每次抽取一個球，規(guī)定：若抽得兩球的分值之和為12分，則獲得價值為m元的禮品；若抽得兩球的分值之和為11分或10分，則獲得價值為100元的禮品；若抽得兩球的分值之和低于10分，則不獲獎．
（1）求每位會員獲獎的概率；
（2）假設這次活動會館既不賠錢也不賺錢，則m應為多少元？

（2012•三明模擬）閱讀如圖所示的程序框圖，運算相應程序，若輸入的m=1，則輸出m應為（　�。�

已知集合M={（x，y）|y=x²}，用自然語言描述M應為（　�。�