16．給出下列命題: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列命題：
①若a，b∈R+，a≠b則a3+b3＞a2b+ab2．
②若a，b∈R+，a＜b，則
a+m
b+m
＜
a
b

③若a，b，c∈R+，則
bc
a
+
ac
b
+
ab
c
≥a+b+c．
④若3x+y=1，則
1
x
+
1
y
≥4+2
3

其中正確命題的個數(shù)為（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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給出下列命題：
（1）存在實(shí)數(shù)x，使sinx+cosx=
3
2
；
（2）若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
（3）函數(shù)y=sin(
2
3
x+
π
2
)是偶函數(shù)；
（4）函數(shù)f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，則f（x）是周期為
π
2
的偶函數(shù)．
（5）函數(shù)y=cos(x+
π
3
)的圖象是關(guān)于點(diǎn)(
π
6
，0)成中心對稱的圖形
其中正確命題的序號是
 
 （把正確命題的序號都填上）

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給出下列命題：
①|(zhì)
a
-
b
|≤|
a
|-|
b
|；②
a
，
b
共線，
b
，
c
平，則
a
與
c
為平行向量；③
a
，
b
，
c
為相互不平行向量，則（
b
-
c
）
a
-（
c
-
a
）
b
與
c
垂直；④在△ABC中，若a2taanB=b2tanA，則△ABC一定是等腰直角三角形；⑤
a
•
b
=
a
•
c
，則
a
⊥（
b
-
c
）   
其中錯誤的有
 
．

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給出下列命題：
①存在實(shí)數(shù)α使sinα•cosα=1成立；
②存在實(shí)數(shù)α使sinα+cosα=
3
2
成立；
③函數(shù)y=sin(
5π
2
-2x)是偶函數(shù)；
④x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)的圖象的一條對稱軸的方程；
⑤在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．
其中正確命題的序號是
 
（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）．

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2、給出下列命題：
（1）直線a與平面α不平行，則a與平面α內(nèi)的所有直線都不平行；
（2）直線a與平面α不垂直，則a與平面α內(nèi)的所有直線都不垂直；
（3）異面直線a、b不垂直，則過a的任何平面與b都不垂直；
（4）若直線a和b共面，直線b和c共面，則a和c共面．其中錯誤命題的個數(shù)為
3
．

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