若圓過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)相切，設(shè)圓心的軌跡為曲線(xiàn)，、為曲線(xiàn)上的兩點(diǎn)，點(diǎn)，且滿(mǎn)足.

（1）求曲線(xiàn)的方程；

（2）若，直線(xiàn)的斜率為，過(guò)、兩點(diǎn)的圓與拋物線(xiàn)在點(diǎn)處有共同的切線(xiàn)，求圓的方程；

（3）分別過(guò)、作曲線(xiàn)的切線(xiàn)，兩條切線(xiàn)交于點(diǎn)，若點(diǎn)恰好在直線(xiàn)上，求證：與均為定值.

 

若圓過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)相切，設(shè)圓心的軌跡為曲線(xiàn)，、為曲線(xiàn)上的兩點(diǎn)，點(diǎn)，且滿(mǎn)足.

（1）求曲線(xiàn)的方程；

（2）若，直線(xiàn)的斜率為，過(guò)、兩點(diǎn)的圓與拋物線(xiàn)在點(diǎn)處有共同的切線(xiàn)，求圓的方程；

（3）分別過(guò)、作曲線(xiàn)的切線(xiàn)，兩條切線(xiàn)交于點(diǎn)，若點(diǎn)恰好在直線(xiàn)上，求證：與均為定值.

若圓C過(guò)點(diǎn)M（0，1）且與直線(xiàn)l：y=-1相切，設(shè)圓心C的軌跡為曲線(xiàn)E，A、B為曲線(xiàn)E上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P(0，t)(t＞0)，且滿(mǎn)足

AP

=λ

PB

(λ＞1)．
（I）求曲線(xiàn)E的方程；
（II）若t=6，直線(xiàn)AB的斜率為

1

2

，過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓N與拋物線(xiàn)在點(diǎn)A處共同的切線(xiàn)，求圓N的方程；
（III）分別過(guò)A、B作曲線(xiàn)E的切線(xiàn)，兩條切線(xiàn)交于點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q恰好在直線(xiàn)l上，求證：t與

QA

•

QB

均為定值．

若圓C過(guò)點(diǎn)M（0，1）且與直線(xiàn)相切，設(shè)圓心C的軌跡為曲線(xiàn)E，A、B（A在y軸的右側(cè)）為曲線(xiàn)E上的兩點(diǎn)，點(diǎn)，且滿(mǎn)足

   （Ⅰ）求曲線(xiàn)E的方程；

   （Ⅱ）若t=6，直線(xiàn)AB的斜率為，過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓N與拋物線(xiàn)在點(diǎn)A處共同的切線(xiàn)，求圓N的方程；

   （Ⅲ）分別過(guò)A、B作曲線(xiàn)E的切線(xiàn)，兩條切線(xiàn)交于點(diǎn)，若點(diǎn)恰好在直線(xiàn)上，求證：t與均為定值.