當(dāng)MN⊥x軸時, |yM-yN|=|MN|=, 故直線MN的斜率存在, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•江西模擬）如圖，已知A是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的一個動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點，弦AB過點F2，當(dāng)AB⊥x軸時，恰好有|AF1|=3|AF2|．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)P是橢圓的左頂點，PA，PB分別與橢圓右準(zhǔn)線交與M，N兩點，求證：以MN為直徑的圓D一定經(jīng)過一定點，并求出定點坐標(biāo)．

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如圖，已知A是橢圓上的一個動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點，弦AB過點F2，當(dāng)AB⊥x軸時，恰好有|AF1|=3|AF2|．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)P是橢圓的左頂點，PA，PB分別與橢圓右準(zhǔn)線交與M，N兩點，求證：以MN為直徑的圓D一定經(jīng)過一定點，并求出定點坐標(biāo)．

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如圖，已知A是橢圓上的一個動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點，弦AB過點F2，當(dāng)AB⊥x軸時，恰好有|AF1|=3|AF2|．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)P是橢圓的左頂點，PA，PB分別與橢圓右準(zhǔn)線交與M，N兩點，求證：以MN為直徑的圓D一定經(jīng)過一定點，并求出定點坐標(biāo)．

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已知橢圓C1：
x2
4
+
y2
3
=1，拋物線C2：（y-m）2=2px（p＞0），且C1、C2的公共弦AB過橢圓C1的右焦點．
（1）當(dāng)AB⊥x軸時，求p，m的值，并判斷拋物線C2的焦點是否在直線AB上；
（2）若p=
4
3
且拋物線C2的焦點在直線AB上，求m的值及直線AB的方程．

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已知橢圓C1：
x2
4
+
y2
3
=1，拋物線C2：（y-m）2=2px（p＞0），且C1、C2的公共弦AB過橢圓C1的右焦點．
（Ⅰ）當(dāng)AB⊥x軸時，求m、p的值，并判斷拋物線C2的焦點是否在直線AB上；
（Ⅱ）是否存在m、p的值，使拋物線C2的焦點恰在直線AB上？若存在，求出符合條件的m、p的值；若不存在，請說明理由．

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