（本小題滿分12分）

等差數列的各項均為整數，，前n項和為S_n，其中。又等比數列中，b₁=1，b_­2S₂=64。

   （1）求與

   （2）證明：

某地為了調查職業(yè)滿意度，決定用分層抽樣的方法從公務員、教師、自由職業(yè)者三個群體的相關人員中，抽取若干人組成調查小組，有關數據見下表，若從調查小組中的公務員和教師中隨機選2人撰寫調查報告，則其中恰好有1人來自公務員的概率為

	相關人員數	抽取人數
公務員	32	x
教師	48	y
自由職業(yè)者	64	4

已知橢圓C1：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的離心率為

2

2

，直線l：y=x+2

2

與以原點為圓心、以橢圓C₁的短半軸長為半徑的圓相切．
（Ⅰ）求橢圓C₁的方程．
（Ⅱ）設橢圓C₁的左焦點為F₁，右焦點為F₂，直線l₁過點F₁，且垂直于橢圓的長軸，動直線l₂垂直l₁于點P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點M，求點M的軌跡C₂的方程；
（Ⅲ）若AC、BD為橢圓C₁的兩條相互垂直的弦，垂足為右焦點F₂，求四邊形ABCD的面積的最小值．