如圖 I，平面四邊形ABCD中，∠A=60°，∠ABC=150°，AB=AD=2BC=4，把△ABD沿直線BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，連接AC得到如圖 II所示四面體A-BCD．設(shè)點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是BD，AB，AC的中點(diǎn)．連接CE，BF交于點(diǎn)G，連接OG．
（1）證明：OG⊥AC；
（2）求二面角B-AD-C的大�。�

有一道解三角形的題因紙張破損有一個(gè)條件不清，具體如下：在△ABC中，已知a=

3

，B=45°，，求角A．經(jīng)推斷破損處的條件為三角形一邊的長度，且答案提示A=60°，試將條件在橫線處補(bǔ)全．

（2009•上海模擬）有一道解三角形的問題，缺少一個(gè)條件．具體如下：“在△ABC中，已知a=

3

，B=45°，，求A角的大�。�”經(jīng)推斷缺少的條件為三角形一邊的長度，且答案提示A=60°，試將所缺的條件補(bǔ)充完整．

有一道解三角形的題目，因紙張破損有一個(gè)條件模糊不清，具體如下：“在△ABC中，已知a=

3

，B=

π

4

，，求角A．”經(jīng)推斷，破損處的條件為三角形一邊的長度，且答案提示A=

π

3

．試在橫線上將條件補(bǔ)充完整．

在四邊形 ABC D中，BC∥AD，CD∥AD，AD=4，BC=CD=2，E、P分別為AD，CD的中點(diǎn)（如圖1），將△ABE沿BE折 起，使二面角為A-BE-C直二面角（如圖2）．
（I）如圖2，在線段AE上，是否存在一點(diǎn)M，使得PM∥平面ABC？若存在，請指出點(diǎn)M的位置，并證明你的結(jié)論，若不存在，請說明理由．
（II）如圖2，若H為線段AB上的動點(diǎn)，當(dāng)PH與平面ABE所成的角最大時(shí)，求二面角 H-PC-E的余弦值．